21.2 Begynnelsevärdesproblem

SamverkanLinalgLIU

Version från den 7 december 2010 kl. 16.01; Geoba (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
       21.1          21.2          21.3          21.4          21.5          21.6      


Läs textavsnitt 21.2 Begynnelsevärdesproblem.

Du har nu läst definitionen av begynnelsevärdesproblemet och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.


Innehåll

Övning 22.33

Lös begynnelsevärdesproblemet

\displaystyle

\left\{\begin{array}{lclclcl} y'_1(t)&=&2y_1(t)&+&6y_2(t)&&\\ y'_2(t)&=&3y_1(t)&+&6y_3(t)&&\\ y'_3(t)&=&5y_2(t)&+&2y_3(t)&& \end{array} \right.\quad\mbox{där}\quad \boldsymbol{y}(0)=\left(\begin{array}{r}0\\14\\56\end{array}\right).

Svar
Svar till U 22.33
Tips och lösning
Tips och lösning till U 22.33



Övning 22.34

Bestäm alla lösningar till systemet

\displaystyle

\left\{\begin{array}{rcrcrcr} y'_1(t)&=&y_1(t)&&&-&2y_3(t)\\ 

                                    y'_2(t)&=&      &-&y_2(t)&-&2y_3(t)\\
                                    y'_3(t)&=&-2y_1(t)&-&2y_2(t)&&\end{array}\right.


Bestäm den speciella lösning som uppfyller \displaystyle y_{1}(0)=5 , \displaystyle y_{2}(0)=1 och \displaystyle y_{3}(0)=1 .

Svar
Svar till U 22.34
Tips och lösning
Tips och lösning till U 22.34
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/21.2_Begynnelsev%C3%A4rdesproblem