21.5 Differensekvationer
SamverkanLinalgLIU
| 21.1 | 21.2 | 21.3 | 21.4 | 21.5 | 21.6 |
Läs textavsnitt 21.5 Differensekvationer.
Du har nu läst om differensekvationer och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Innehåll |
Övning 22.35
Antag att talföljderna \displaystyle a_n , \displaystyle b_n , \displaystyle n=1,2,\dots , uppfyller
\left(\begin{array}{r}{a_n}\\{b_n} \end{array}\right) = \left(\begin{array}{r} 2&12\\1&3 \end{array}\right) \left(\begin{array}{r}{a_{n-1}}\\{b_{n-1}} \end{array}\right)\ n=1,2,\dots,
där \displaystyle \left(\begin{array}{r}{a_0}\\{b_0}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{r}2\\3 \end{array}\right) . Beräkna \displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{6^n} \left(\begin{array}{r}{a_n}\\{b_n} \end{array}\right).
Hämtar...
Övning 22.36
Betrakta differensekvationen
a_{n+2}=\frac{1}{2}(a_{n+1}+a_n),\qquad n=0,1,2,\dots,
med begynnelsevillkoren \displaystyle a_0=0 och \displaystyle a_1=1 .
Beräkna \displaystyle \lim_{n\rightarrow\infty}a_n .
