Tips och lösning till U 11.3b
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Hej 1
Tips 2
Hej 2
Tips 3
Hej 3
Lösning
Det gäller att \displaystyle (6,2,0,-3)^t\in[M] om \displaystyle (6,2,0,-3)^t är en
linjärkombination i \displaystyle M . Vi har att
\left(\begin{array}{ccc} 1&1&1\\1&-1&1\\1&1&-1\\1&-1&-1 \end{array}\right|\left. \begin{array}{c} 6\\ 2\\ 0 \\ -3 \end{array}\right) \Leftrightarrow\cdots\Leftrightarrow \left(\begin{array}{ccc} 1&1&1\\0&-2&0\\0&0&-2\\0&0&1 \end{array}\right|\left. \begin{array}{c} 6\\ -4\\ -6 \\ 1 \end{array}\right)
Systemet saknar lösning och därmed är \displaystyle (6,2,0,-3)^t\notin[M] .
