Tips och lösning till U 9.3
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Hej 1
Tips 2
Hej 2
Tips 3
Hej 3
Lösning
Kalla determinaten \displaystyle D .
Vi skaffar fler nollor i kolonn1 och utvecklar sen efter rad 1. Vi har att
D=\left|\begin{array}{rrrr}1&2&3&4\\0&1&2&3\\-1&0&2&2\\4&3&2&{-1}\end{array}\right| =\left|\begin{array}{rrrr}1&2&3&4\\0&1&2&3\\0&2&5&6\\0&-5&-10&{-17}\end{array}\right| =(-1)^{(1+1)}\cdot 1 \cdot \left| \begin{array}{rrr} 1&2&3\\2&5&6\\-5&-10&-17\end{array}\right|.
Vi fortsätter att utföra radoperationer längs kolonn 1 och får
D=\left| \begin{array}{rrr} 1&2&3\\0&1&0\\0&0&-2\end{array}\right|=-2.
