Processing Math: Done
Lösning till övning 1
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Lösning till 17.1 finns här.) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| - | + | a) Se Exempel 16.10. | |
| + | |||
| + | b) Av räknelagarna för skalärprodukt följer att <math>F</math> är linjär: | ||
| + | \begin{eqnarray*} | ||
| + | F(\boldsymbol{u}_1+\boldsymbol{u}_2)&=&((\boldsymbol{u}_1+\boldsymbol{u}_2)|\boldsymbol{a})\boldsymbol{a}=((\boldsymbol{u}_1|\boldsymbol{a})+(\boldsymbol{u}_2|\boldsymbol{a}))\boldsymbol{a}\\ | ||
| + | &=&(\boldsymbol{u}_1|\boldsymbol{a})\boldsymbol{a}+(\boldsymbol{u}_2|\boldsymbol{a}))\boldsymbol{a}=F(\boldsymbol{u}_1)+F(\boldsymbol{u}_2) | ||
| + | \end{eqnarray*} | ||
Versionen från 13 augusti 2008 kl. 13.39
a) Se Exempel 16.10.
b) Av räknelagarna för skalärprodukt följer att
\begin{eqnarray*}
F(\boldsymbol{u}_1+\boldsymbol{u}_2)&=&((\boldsymbol{u}_1+\boldsymbol{u}_2)|\boldsymbol{a})\boldsymbol{a}=((\boldsymbol{u}_1|\boldsymbol{a})+(\boldsymbol{u}_2|\boldsymbol{a}))\boldsymbol{a}\\
&=&(\boldsymbol{u}_1|\boldsymbol{a})\boldsymbol{a}+(\boldsymbol{u}_2|\boldsymbol{a}))\boldsymbol{a}=F(\boldsymbol{u}_1)+F(\boldsymbol{u}_2)
\end{eqnarray*}
