Processing Math: Done

SamverkanLinalgLIU

Versionen från 9 april 2010 kl. 10.46 (redigera) Geoba (Diskussion | bidrag) ← Gå till föregående ändring		Versionen från 9 april 2010 kl. 11.20 (redigera) (ogör) Oweka (Diskussion | bidrag) Gå till nästa ändring →
Rad 50:		Rad 50:
	[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/OrtProj.jnlp Interaktiv ortogonal projektion]		[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/OrtProj.jnlp Interaktiv ortogonal projektion]
-	[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/MatrixProj.jnlp Bestämma matris för en ortogonal projektion]
	[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/NVRum.jnlp Nollrum och värderum för en ortogonal projektion]		[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/NVRum.jnlp Nollrum och värderum för en ortogonal projektion]
Rad 84:		Rad 83:
	Svar|Svar till övning 17.16|		Svar|Svar till övning 17.16|
	Tips och lösning|Tips och lösning till övning 17.16}}		Tips och lösning|Tips och lösning till övning 17.16}}
		+
		+	[http://webstaff.itn.liu.se/~geoba/TNA002/webkurs/MatrixProj.jnlp Bestämma matris för en ortogonal projektion]

---

Versionen från 9 april 2010 kl. 11.20

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

16.9

16.10

16.11

Läs textavsnitt 16.3 Projektion och Spegling

Övningar

17.10. Låt =12 vara en ON-bas i planet. Bestäm matrisen i basen för följande linjära avbildningar:

1. spegling i x1-axeln.
2. ortogonal projektion på linjen x1+x2=0.
3. spegling i linjen x1+x2=0.
4. ortogonal projektion på linjen 4x1+3x2=0.

17.11. Låt G vara ortogonal projektion på normalen till planet x1+x2+x3=0 i E3. Ange G:s matris i standardbasen.

17.12. Låt F vara ortogonal projektion på planet x1+x2+x3=0 i E3. Ange F:s matris i standardbasen.

Introduktion till ortogonal projektion på ett plan

Interaktiv ortogonal projektion

Nollrum och värderum för en ortogonal projektion

Ortogonal projektion med hjälp av basbyte

17.13. Låt F vara spegling i planet x1+x2+x3=0 i E3. Ange F:s matris i standardbasen.

17.14. Låt W=[(2−21)t(21−2)t] i E3. Bestäm matrisen för speglingen S i W.

17.15. Låt W=[(1111)t(1−11−1)t] i E4. Bestäm matrisen för den ortogonala projektionen F på W, dvs projektion på W parallellt med W.

17.16. Låt W=E4: x1+x2+x3+x4=0. Bestäm matrisen för den ortogonala projektionen P på W.

Bestämma matris för en ortogonal projektion

Reflektionsuppgifter

1. Tänk igenom hur du kan pröva de olika svaren du fått fram på uppgifterna.

2. Genomför ngn/några prövningar

3. Försök att skriva ner eller förklara för en kamrat de olika principerna du använt för att ta fram avbildningarnas matriser.