2.2 Linjärt beroende och oberoende
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 17: | Rad 17: | ||
===Övning 3.12=== | ===Övning 3.12=== | ||
Avgör vilka av följande följder av rumsvektorer som är linjärt oberoende | Avgör vilka av följande följder av rumsvektorer som är linjärt oberoende | ||
| - | + | ||
| - | + | {| width="100%" cellspacing="10px" | |
| - | + | |a) | |
| - | </div>{{#NAVCONTENT: | + | |width="33%" | <math>\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix}</math> |
| - | Svar|Svar till övning 3. | + | |b) |
| - | Tips och lösning|Tips och lösning till övning 3. | + | |width="33%" | <math>\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}0\\2\\1\end{pmatrix}</math> |
| + | |c) | ||
| + | |width="33%" | <math>\begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}</math> | ||
| + | |} | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar till övning 3.12|Tips och lösning till a)|Tips och lösning till övning 3.12a|Tips och lösning till b)|Tips och lösning till övning 3.12b|Tips och lösning till c)|Tips och lösning till övning 3.12c}} | ||
Versionen från 19 augusti 2010 kl. 08.16
| 2.1 | 2.2 | 2.3 |
Läs textavsnitt 2.2 Linjärt beroende och oberoende.
Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 3.12
Avgör vilka av följande följder av rumsvektorer som är linjärt oberoende
| a) | \displaystyle \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix} | b) | \displaystyle \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}0\\2\\1\end{pmatrix} | c) | \displaystyle \begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix} |
Hämtar...
Tips och lösning till a)
Tips och lösning till b)
Tips och lösning till c)
Övning 3.13
Ligger vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\-2\\1\end{pmatrix}, \displaystyle \boldsymbol{v}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}2\\-1\\-1\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{w}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}-1\\-4\\5\end{pmatrix} i samma plan?
Tips och lösning
