2.2 Linjärt beroende och oberoende
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 11: | Rad 11: | ||
Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 3.12=== | ||
| + | Avgör vilka av följande följder av rumsvektorer som är linjärt oberoende | ||
| + | <center><math>{\rm a)}\ \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix} | ||
| + | \qquad{\rm b)}\ \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}0\\2\\1\end{pmatrix} | ||
| + | \qquad{\rm c)}\ \begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}</math></center> | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT: | ||
| + | Svar|Svar till övning 3.9| | ||
| + | Tips och lösning|Tips och lösning till övning 3.9}} | ||
| + | |||
| + | |||
Versionen från 19 augusti 2010 kl. 08.14
| 2.1 | 2.2 | 2.3 |
Läs textavsnitt 2.2 Linjärt beroende och oberoende.
Du har nu läst definitionen på linärt beroende och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 3.12
Avgör vilka av följande följder av rumsvektorer som är linjärt oberoende
\qquad{\rm b)}\ \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}3\\1\\2\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}0\\2\\1\end{pmatrix}
\qquad{\rm c)}\ \begin{pmatrix}0\\1\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\0\\1\end{pmatrix},\ \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix}
Svar
Hämtar...
Tips och lösning
Övning 3.13
Ligger vektorerna \displaystyle \boldsymbol{u}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}1\\-2\\1\end{pmatrix}, \displaystyle \boldsymbol{v}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}2\\-1\\-1\end{pmatrix} och \displaystyle \boldsymbol{w}=\underline{\boldsymbol{e}}\begin{pmatrix}-1\\-4\\5\end{pmatrix} i samma plan?
Tips och lösning
