2.3 Bas
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 11: | Rad 11: | ||
Du har nu läst definitionen på bas och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | Du har nu läst definitionen på bas och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | <div class="ovning"> | ||
| + | ===Övning 3.17=== | ||
| + | Visa att | ||
| + | <center><math> | ||
| + | \left\{\begin{array}{lcl} | ||
| + | \boldsymbol{f}_1&=&\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3\\ | ||
| + | \boldsymbol{f}_1&=&-\boldsymbol{e}_1+2\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3\\ | ||
| + | \boldsymbol{f}_2&=&\boldsymbol{e}_1+2\boldsymbol{e}_3\end{array}\right. | ||
| + | </math></center> | ||
| + | är en bas för rummet. Vilka vektorer har samma koordinater i de båda baserna? | ||
| + | </div>{{#NAVCONTENT: | ||
| + | Svar|Svar till övning 3.17| | ||
| + | Tips och lösning|Tips och lösning till övning 3.17}} | ||
| + | |||
Versionen från 19 augusti 2010 kl. 07.43
| 2.1 | 2.2 | 2.3 |
Läs textavsnitt 2.3 Bas.
Du har nu läst definitionen på bas och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 3.17
Visa att
\left\{\begin{array}{lcl} \boldsymbol{f}_1&=&\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3\\ \boldsymbol{f}_1&=&-\boldsymbol{e}_1+2\boldsymbol{e}_2+\boldsymbol{e}_3\\ \boldsymbol{f}_2&=&\boldsymbol{e}_1+2\boldsymbol{e}_3\end{array}\right.
är en bas för rummet. Vilka vektorer har samma koordinater i de båda baserna?
Hämtar...
Tips och lösning
Övning 3.18
Vi vet att \displaystyle |\boldsymbol{u}|=3, \displaystyle |\boldsymbol{v}|=4 och \displaystyle |\boldsymbol{u-v}|=5. Beräkna skalärprodukten \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}.
Tips och lösning
