16.4 Plan rotation
SamverkanLinalgLIU
(Skillnad mellan versioner)
(Lagt in navigeringstabbar) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| + | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | ||
| + | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.1 Definition av linjär avbildning|16.1]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.2 Matrisframställning|16.2]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.3 Projektion och spegling|16.3]]}} | ||
| + | {{Mall:Vald flik|[[16.4 Plan rotation|16.4]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.5 Rotation i rummet|16.5]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.6 Sammansatta linjära avbildningar|16.6]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.7 Nollrum, Värderum och dimensionssatsen|16.7]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.8 Basbyte|16.8]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.9 Linjära avbildningar och basbyte|16.9]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.10 Projektioner och speglingar med basbyte|16.10]]}} | ||
| + | {{Mall:Ej vald flik|[[16.11 Rotationer|16.11]]}} | ||
| + | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | |||
Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/3/3c/Kap16_4.pdf 16.4 Plan Rotation] | Läs textavsnitt [http://wiki.math.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/img_auth.php/3/3c/Kap16_4.pdf 16.4 Plan Rotation] | ||
| + | |||
'''Övningar''' | '''Övningar''' | ||
| Rad 5: | Rad 23: | ||
17.17. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\}</math> vara en ON-bas i planet. Bestäm matrisen i basen <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math> för följande linjära avbildningar: | 17.17. Låt <math>\underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\}</math> vara en ON-bas i planet. Bestäm matrisen i basen <math>\underline{\boldsymbol{e}}</math> för följande linjära avbildningar: | ||
# rotation ett kvarts varv i positiv led (dvs <math>\boldsymbol{e}_1</math> till <math>\boldsymbol{e}_2</math>). | # rotation ett kvarts varv i positiv led (dvs <math>\boldsymbol{e}_1</math> till <math>\boldsymbol{e}_2</math>). | ||
| - | # rotation vinkeln <math>\pi/6</math> i | + | # rotation vinkeln <math>\pi/6</math> i negativ led (dvs <math>\boldsymbol{e}_2</math> till <math>\boldsymbol{e}_1</math>).<!-- |
| - | {{#NAVCONTENT: | + | -->{{#NAVCONTENT: |
Svar|Svar till övning 17.17| | Svar|Svar till övning 17.17| | ||
Tips och lösning|Tips och lösning till övning 17.17}} | Tips och lösning|Tips och lösning till övning 17.17}} | ||
| + | |||
'''Reflektionsuppgifter''' | '''Reflektionsuppgifter''' | ||
1. Tänk igenom hur du enkelt kan pröva den matris du fått fram genom att välja lämpliga rotationsvinklar. | 1. Tänk igenom hur du enkelt kan pröva den matris du fått fram genom att välja lämpliga rotationsvinklar. | ||
Nuvarande version
| 16.1 | 16.2 | 16.3 | 16.4 | 16.5 | 16.6 | 16.7 | 16.8 | 16.9 | 16.10 | 16.11 |
Läs textavsnitt 16.4 Plan Rotation
Övningar
17.17. Låt \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}}=\{\boldsymbol{e}_1, \boldsymbol{e}_2\} vara en ON-bas i planet. Bestäm matrisen i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} för följande linjära avbildningar:
- rotation ett kvarts varv i positiv led (dvs \displaystyle \boldsymbol{e}_1 till \displaystyle \boldsymbol{e}_2).
- rotation vinkeln \displaystyle \pi/6 i negativ led (dvs \displaystyle \boldsymbol{e}_2 till \displaystyle \boldsymbol{e}_1).
Hämtar...
Tips och lösning
Reflektionsuppgifter
1. Tänk igenom hur du enkelt kan pröva den matris du fått fram genom att välja lämpliga rotationsvinklar.
