Tips och lösning till U 22.20c
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Se uppgift b
Tips 2
Se uppgift b, men observera att det saknas flera termer
Tips 3
Se b
Lösning
Eftersom vi är i \displaystyle {\bf R}^3 så skriver vi uttrycket på dess
fullständiga form innan vi går vidare
x^2_1+x_2^2+2x_1x_2= x^2_1+x_2^2 +0\cdot x_3^2+2x_1x_2+0\cdot x_1x_3+0\cdot x_2x_3.
Detta ger att
x^2_1+x_2^2 +0\cdot x_3^2+2x_1x_2+0\cdot x_1x_3+0\cdot x_2x_3 =(x_1\ x_2\ x_3) \left(\begin{array}{ccc}1&1&0\\1&1&0\\0&0&0\end{array}\right) \left(\begin{array}{r}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right),
så att den sökta matrisen är
\displaystyle \left(\begin{array}{ccc}1&1&0\\1&1&0\\0&0&0\end{array}\right) .
