Tips och lösning till U 13.2
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Vinkeln mellan två vektorer beräknas på samma sätt som du använde för geometriska vektorer.
Tips 2
I praktiken är det samma formel, men vi använder andra beteckningar för skalärprodukten och absolutbeloppet (som nu kallas för normen)
Tips 3
Du får alltså vinkeln ur sambandet\cos\theta=\frac{ (\boldsymbol{f}_1| \boldsymbol{f}_2) }{ ||\boldsymbol{f}_1||\cdot ||\boldsymbol{f}_2||} =\frac{\sqrt2}{2}
Lösning
Vinkeln \displaystyle \theta mellan \displaystyle \boldsymbol{f}_1 och \displaystyle \boldsymbol{f}_2
ges av att
\cos\theta=\frac{ (\boldsymbol{f}_1| \boldsymbol{f}_2) }{ ||\boldsymbol{f}_1||\cdot ||\boldsymbol{f}_2||} =\frac{\sqrt2}{2}
och därmed \displaystyle \theta=\frac{\pi}{4} .
