Tips och lösning till U 13.11
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Ortogonala komplementet är mängden av alla vektorer som är ortogonala mot de vektorer som spänner upp W. Först måste vi fastställa dimensionen för det ortogonala komplementet
Tips 2
=dimE5−dimW=3
Tips 3
Om vi låter
























Lösning
Visa att 1=(1
2
0
0
0)t
2=(1
0
3
0
0)t]
Ortogonala komplementet =dimE5−2=3
Bestäm alltså alla vektorer 1)=0
2)=0
Om =(x1
x2
x3
x4
x5)t
E5







Sätt














Alltså är
=[(0
0
0
0
1)t
(0
0
0
1
0)t
(6
−3
−2
0
0)t]
En ON-bas för 0
0
0
1)t
0
0
1
0)t
−3
−2
0
0)t]