Användarbidrag
SamverkanFlervariabelanalysLIU
(Nyaste | Äldsta) Visa (50 nyare) (50 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).
- 10 oktober 2013 kl. 08.12 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 13.3.2b (Ny sida: Elliptiska koordinater centrerade i punkten <math>(1,-1)</math>) (senaste)
- 10 oktober 2013 kl. 08.11 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 13.3.2a (Ny sida: Här är ett variabelbyte till elliptiska koordinater bra.) (senaste)
- 10 oktober 2013 kl. 08.06 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 13.4.2b (Ny sida: Rita upp området. Finns det symmetrier hos integrand och område som kan utnyttjas?)
- 8 oktober 2013 kl. 11.00 (historik) (skillnad) Svar Övning 15.1.2
- 8 oktober 2013 kl. 07.48 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 13.2.3b (senaste)
- 8 oktober 2013 kl. 07.48 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 13.2.3a (senaste)
- 7 oktober 2013 kl. 12.48 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 11.3.6 (Ny sida: Ställ upp uttryck för volymen, som ger bivillkoret, och tygarean som ger målfunktionen.) (senaste)
- 7 oktober 2013 kl. 12.25 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 11.3.8 (Ny sida: Använd Lagranges multiplikatormetod. Tänk på att skärningarna med koordinatplanen måste undersökas separat, det är "ändpunkterna" i listan.) (senaste)
- 7 oktober 2013 kl. 12.20 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 11.3.2
- 7 oktober 2013 kl. 12.15 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 11.3.4 (Ny sida: Avståndet till origo från punkten <math>(x,y,z)</math> är <math>\sqrt{x^2+y^2+z^2}</math>. Som målfunktion väljer vi lämpligen <math>f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2</math>. Alltså minimera <...)
- 24 september 2013 kl. 07.08 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.4c (Ny sida: Kan du hitta två olika <math>(x_1,x_2)</math> som ger samma värde på <math>f</math>? Om så är fallet är avbildningen inte globalt inverterbar.) (senaste)
- 24 september 2013 kl. 06.27 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 9.2.3c (Ny sida: Det är en linjär avbildning. När är en sådan inverterbar?) (senaste)
- 17 september 2013 kl. 06.07 (historik) (skillnad) 8.2 Funktionalmatriser (senaste)
- 17 september 2013 kl. 06.01 (historik) (skillnad) Svar Övning 9.3.6
- 17 september 2013 kl. 06.00 (historik) (skillnad) 8.3 Implicit givna funktioner (senaste)
- 16 september 2013 kl. 08.24 (historik) (skillnad) 8.2 Funktionalmatriser
- 16 september 2013 kl. 08.09 (historik) (skillnad) Svar Övning 9.1.2 (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.41 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.4.2a (Ny sida: För att beräkna <math>\frac{\partial x}{\partial u}</math> behöver du invertera sambandet mellan <math>(u,v)</math> och <math>(x,y)</math>. Hitta ett uttryck för <math>x</math> som enda...) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.30 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.5c (Ny sida: Det gäller att bestämma alla punkter där <math>\nabla f(x,y)=\mathbf{0}</math>. Sedan bestämma den kvadratiska formen <math>Q(h,k)</math> och avgöra karaktär. Bestämma <math>Q</math>...)
- 12 september 2013 kl. 10.30 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.4b (Ny sida: Det gäller att bestämma alla punkter där <math>\nabla f(x,y)=\mathbf{0}</math>. Sedan bestämma den kvadratiska formen <math>Q(h,k)</math> och avgöra karaktär. Bestämma <math>Q</math>...) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.29 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.4a (Ny sida: Det gäller att bestämma alla punkter där <math>\nabla f(x,y)=\mathbf{0}</math>. Sedan bestämma den kvadratiska formen <math>Q(h,k)</math> och avgöra karaktär. Bestämma <math>Q</math>...) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.26 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.2c (Ny sida: Kvadratkomplettera) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.25 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.2b (Ny sida: Här kan du avgöra karaktären direkt. Kan <math>Q</math> anta endast positive eller negativa värden, eller växla tecken?) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.24 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.8.2a (Ny sida: Kvadratkomplettera!) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.24 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.7.2c (Ny sida: Här finns valet att antingen bestämma alla partiella derivator upp till ordning två, eller använda MacLaurin utvecklingen av <math>e^t</math> och <math>\sin t</math>) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.23 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.7.2a (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.23 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.7.2b (Ny sida: Här finns valet att antingen bestämma alla partiella derivator upp till ordning två, eller använda MacLaurin utvecklingen av <math>\ln(1+t)</math>) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.22 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.7.2a (Ny sida: Här finns valet att antingen bestämma alla partiella derivator upp till ordning två, eller använda MacLaurin utvecklingen av <math>\sin</math>)
- 12 september 2013 kl. 10.21 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.8b (Ny sida: I punkten <math>(a,b)</math> ger <math>|\nabla f(a,b)|</math> max på riktningsderivatan. Se till att hitta de <math>(a,b)</math> som gör uttrycket störst.) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 10.15 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.8a (Ny sida: Gradienten anger i vilken riktning det är brantast uppåt. Står vi i punkten (1,1,1) så anger <math>\nabla f(1,1)</math> i vilken <math>xy</math>-riktning det är brantast uppåt. Nedåt...) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 09.24 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.6b (Ny sida: Vi väljer en punkt på ytan <math>(a,b,c)</math>. Tangentplanet till nivåytan i punkten <math>(a,b,c)</math> har en normalvektor som kan bestämmas med hjälp av gradienten till en lämpl...) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 09.16 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.6a (Ny sida: Tangentplan till en nivåyta, då är det gradienten i punkten som behöver bestämmas.) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 09.15 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.4b
- 12 september 2013 kl. 09.14 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.4b (Ny sida: Vi får anta att planen blir parallella i en punkt <math>(a,b,c)</math> på ytan. Att tangentplanet är parallellt med det givna planet innebär att normalerna skall vara parallella, d.v.s...)
- 12 september 2013 kl. 09.11 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.4a (Ny sida: Det är en nivåyta, så tangentplanet bestäms genom att bestämma en normalvektor, med hjälp av gradienten, och en punkt i planet.) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 09.10 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.6.2 (Ny sida: Riktningsderivatan ges av <math>f'_{\mathbf{v}}(3,2,1)=\mathbf{v}\cdot\nabla f(1,2,3)</math> där vektorn <math>\mathbf{v}</math> är vektorn i uppgiften normerad.) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 09.05 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.5.2c (Ny sida: För att kunna derivera får uttrycket skrivas om: <math>(x^y)^z=e^{\ln (x^y)^z}=e^{yz\ln x}</math>) (senaste)
- 12 september 2013 kl. 09.03 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.5.2a (Ny sida: Det är bara att bestämma samtliga partiella derviator, <math>\nabla f=(f'_x,f'_y,f'_z)</math>) (senaste)
- 11 september 2013 kl. 07.06 (historik) (skillnad) Svar Övning 7.6.9 (senaste)
- 11 september 2013 kl. 07.00 (historik) (skillnad) Svar Övning 7.6.8 (senaste)
- 10 september 2013 kl. 09.09 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.5.4 (senaste)
- 10 september 2013 kl. 08.38 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.4.8b (senaste)
- 10 september 2013 kl. 08.32 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.4.6 (senaste)
- 10 september 2013 kl. 08.29 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.4.4 (Ny sida: Det är bara att använda kedjeregeln och räkna på. Och komma ihåg alla produktregler, och räkna rätt.) (senaste)
- 10 september 2013 kl. 08.28 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.3.2c (Ny sida: {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 1''' Egentligen samma som i b), med skillnaden att normalen till planet i uppgiften är <math>(2,3,0)</math>. {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 2''' Kan ett tangenp...) (senaste)
- 10 september 2013 kl. 08.24 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.3.2b (Ny sida: {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 1''' Bestäm tangentplanet till funktionsytan i punkten <math>(a,b)</math>. När du skrivit upp tangentplanet kan du bestämma, direkt i ekvationen, en normalve...) (senaste)
- 10 september 2013 kl. 08.20 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.3.2a (Ny sida: Bestäm de partiella derivatorna i den angivna punkten och använd formeln för tangentplan till en funktionsyta) (senaste)
- 10 september 2013 kl. 06.42 (historik) (skillnad) Svar Övning 7.6.3 (senaste)
- 9 september 2013 kl. 12.33 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.1.8c (Ny sida: {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 1''' Problemet löses stegvis, först vad blir <math>f'_x=?</math> (då <math>f''_{xy}=0</math>) {{NAVCONTENT_STEP}} '''Tips 2''' Vi får att <math>f'_x=g(x)<...) (senaste)
- 9 september 2013 kl. 12.30 (historik) (skillnad) Tips och lösning till övning 7.1.8b (senaste)
(Nyaste | Äldsta) Visa (50 nyare) (50 äldre) (20 | 50 | 100 | 250 | 500).
