14.1 Trippelintegraler
SamverkanFlervariabelanalysLIU
| Rad 26: | Rad 26: | ||
Beräkna följande integraler | Beräkna följande integraler | ||
| - | a) <math>\iiint_{D} | + | a) <math>\iiint_{D}dxdydz</math>, |
då <math>D</math> är området som begränsas av koordinatplanen och planet <math>3x+2y+z=3</math> | då <math>D</math> är området som begränsas av koordinatplanen och planet <math>3x+2y+z=3</math> | ||
Versionen från 24 juli 2013 kl. 11.27
| 14.1 |
Innehåll |
Övning 15.1.1
Beräkna följande integraler
a) \displaystyle \iiint_{D}xyzdxdydz, då \displaystyle D är det axelparallella rätblocket med två hörn i (0,0,-1) och (1,2,3)
b) \displaystyle \iiint_{D}z(x^{2}+y^{2})dxdydz, då \displaystyle D=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^{3}:\ x^{2}+y^{2}\leq 2,\ -1\leq z\leq 2\}
c) \displaystyle \iiint_D(x^2+y^2)dxdydz, då \displaystyle D är den cirkulära konen med spetsen i origo, \displaystyle z-axeln som symmetriaxel och höjd 2 och radie 4.
Hämtar...Övning 15.1.2
Beräkna följande integraler
a) \displaystyle \iiint_{D}dxdydz, då \displaystyle D är området som begränsas av koordinatplanen och planet \displaystyle 3x+2y+z=3
b) \displaystyle \iiint_{D}zdxdydz, då \displaystyle D=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 :\ x^{2}+y^{2}+z^{2}\leq 1, z\geq 0 \}
c) \displaystyle \iiint_{D}e^{z}dxdydz, då \displaystyle D=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 :\ |x|+|y|\leq 2,\ 0\leq z \leq x+y\}
