Förklaring 4.4:6
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Ekvationen <math>\sin v = \tfrac{1}{2}</math> har två lösningar per varv, dvs. :*två lösningar som uppfyller <math>0\le v < 2\pi</math>, :*två lösningar som uppfyller <math>2\pi\le v...) |
(Ny sida: Ekvationen <math>\sin v = \tfrac{1}{2}</math> har två lösningar per varv, dvs. :*två lösningar som uppfyller <math>0\le v < 2\pi</math>, :*två lösningar som uppfyller <math>2\pi\le v...) |
Nuvarande version
Ekvationen \displaystyle \sin v = \tfrac{1}{2} har två lösningar per varv, dvs.
- två lösningar som uppfyller \displaystyle 0\le v < 2\pi,
- två lösningar som uppfyller \displaystyle 2\pi\le v < 4\pi,
- osv.
Översatt till ekvationen \displaystyle \sin 2x=\tfrac{1}{2} så betyder det att denna ekvation har
- två lösningar som uppfyller \displaystyle 0\le 2x < 2\pi, dvs. \displaystyle 0\le x < \pi,
- två lösningar som uppfyller \displaystyle 2\pi\le 2x < 4\pi, dvs. \displaystyle \pi\le x < 2\pi,
- osv.
Totalt har ekvationen \displaystyle \sin 2x=\tfrac{1}{2} alltså fyra lösningar mellan \displaystyle 0 och \displaystyle 2\pi.
