Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

Die Ableitung \displaystyle f^{\,\prime}(-5) entspricht der momentanen Steigung der Funktion im Punkt \displaystyle x=-5, also wie schnell sich der Funktionswert in einer Umgebung von \displaystyle x=-5\, ändert.

Die Ableitung ist genau dasselbe wir die Steigung der Tangente im Punkt \displaystyle x=-5\,.

Die rote Tangente hat die Gleichung y = kx + m, wo k = f'(-5).

Nachdem die Tangente eine positive Steigung hat, ist \displaystyle f^{\,\prime}(-5) > 0\,.

Im Punkt \displaystyle x=1,hat die Tangente negative Steigung, und daher ist \displaystyle f^{\,\prime}(1) < 0\,.

Die rote Tangente hat die Gleichung y = kx + m, wo k = f'(1).