Lösung 3.4:7a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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{{Abgesetzte Formel||<math>(z-1)(z-2)(z-4) = z^3-7z^2+14z-8\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>(z-1)(z-2)(z-4) = z^3-7z^2+14z-8\,\textrm{.}</math>}} | ||
| - | Hinweis: Es ist möglich, das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren und dieselben Nullstellen zu | + | Hinweis: Es ist möglich, das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren und dieselben Nullstellen zu erhalten. |
Aktuelle Version
Ein Polynom mit der Nullstelle \displaystyle z=a enthält den Faktor \displaystyle (z-a).
Ein Polynom mit den Nullstellen \displaystyle 1, \displaystyle 2 und \displaystyle 4 enthält daher die Faktoren \displaystyle (z-1), \displaystyle (z-2) und \displaystyle (z-4), zum Beispiel
| \displaystyle (z-1)(z-2)(z-4) = z^3-7z^2+14z-8\,\textrm{.} |
Hinweis: Es ist möglich, das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren und dieselben Nullstellen zu erhalten.
