Lösung 1.2:3d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | Wir leiten die Funktion Schritt für Schritt mit der | + | Wir leiten die Funktion Schritt für Schritt mit der Kettenregel ab, |
| - | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,\sin \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x} = \cos \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x}\cdot \bigl( \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x}\bigr)'\, | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{d}{dx}\,\sin \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x} = \cos \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x}\cdot \bigl( \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x}\bigr)'\,.</math>}} |
Die nächste Ableitung ist | Die nächste Ableitung ist | ||
Version vom 10:54, 20. Aug. 2009
Wir leiten die Funktion Schritt für Schritt mit der Kettenregel ab,
| \displaystyle \frac{d}{dx}\,\sin \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x} = \cos \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x}\cdot \bigl( \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\cos\sin x}\bigr)'\,. |
Die nächste Ableitung ist
| \displaystyle \begin{align}
\frac{d}{dx}\,\cos \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\sin x} &= -\sin \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\sin x}\cdot \bigl( \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\sin x}\bigr)'\\[5pt] &= -\sin \sin x\cdot \cos x\,\textrm{.} \end{align} |
Und wir erhalten die Antwort
| \displaystyle \begin{align}
\frac{d}{dx}\,\sin \cos \sin x &= \cos \cos \sin x\cdot ( -\sin \sin x\cdot \cos x)\\[5pt] &= -\cos \cos \sin x\cdot \sin \sin x\cdot \cos x\,\textrm{.} \end{align} |
