Lösung 3.4:7a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 2
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| - | Ein Polynom mit der Nullstelle <math>z=a</math> | + | Ein Polynom mit der Nullstelle <math>z=a</math> enthält den Faktor <math>(z-a)</math>. |
| - | Ein Polynom mit den Nullstellen | + | Ein Polynom mit den Nullstellen <math>1</math>, <math>2</math> und <math>4</math> enthält daher die Faktoren <math>(z-1)</math>, <math>(z-2)</math> und <math>(z-4)</math>, zum Beispiel |
{{Abgesetzte Formel||<math>(z-1)(z-2)(z-4) = z^3-7z^2+14z-8\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>(z-1)(z-2)(z-4) = z^3-7z^2+14z-8\,\textrm{.}</math>}} | ||
| - | Hinweis: Es ist möglich das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren | + | Hinweis: Es ist möglich, das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren und dieselben Nullstellen zu erhalten. |
Aktuelle Version
Ein Polynom mit der Nullstelle \displaystyle z=a enthält den Faktor \displaystyle (z-a).
Ein Polynom mit den Nullstellen \displaystyle 1, \displaystyle 2 und \displaystyle 4 enthält daher die Faktoren \displaystyle (z-1), \displaystyle (z-2) und \displaystyle (z-4), zum Beispiel
| \displaystyle (z-1)(z-2)(z-4) = z^3-7z^2+14z-8\,\textrm{.} |
Hinweis: Es ist möglich, das Polynom mit einer Konstante zu multiplizieren und dieselben Nullstellen zu erhalten.
