Antwort 1.3:1

Aus Online Mathematik Brückenkurs 2

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{| cellspacing="10px"
{| cellspacing="10px"
||a)
||a)
-
||Critical&nbsp;point:||<math>x=0</math>
+
||Stationäre &nbsp;Stelle:||<math>x=0</math>
|-
|-
||
||
-
||Inflexion&nbsp;point:||None
+
||Sattelpunkte:||Keine
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;min:||<math>x=0</math>
+
||Lokale &nbsp;Minimalstelle:||<math>x=0</math>
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;max:||None
+
||Lokale&nbsp;Maxima:||Keine
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;min:||<math>x=0</math>
+
||Globale&nbsp;Minimalstelle:||<math>x=0</math>
|-
|-
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||
-
||Global&nbsp;max:||None
+
||Globale&nbsp;Maxima:||Keine
|-
|-
||
||
-
||Strictly&nbsp;incr.:||<math>x\ge0</math>
+
||Streng&nbsp;monoton&nbsp;steigend:||<math>x\ge0</math>
|-
|-
||
||
-
||Strictly&nbsp;decr.:||<math>x\le0</math>
+
||Streng&nbsp;monoton&nbsp;fallend:||<math>x\le0</math>
|}
|}
| width="50%" valign="top" |
| width="50%" valign="top" |
{| cellspacing="10px"
{| cellspacing="10px"
||b)
||b)
-
||Critical&nbsp;point:||<math>x=-1</math>, <math>x=1</math>
+
||Stationäre&nbsp;Stellen:||<math>x=-1</math>, <math>x=1</math>
|-
|-
||
||
-
||Inflexion&nbsp;point:||None
+
||Sattelpunkte:||Keine
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;min:||<math>x=-3</math>, <math>x=1</math>
+
||Lokale&nbsp;Minimalstellen:||<math>x=-3</math>, <math>x=1</math>
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;max:||<math>x=-1</math>, <math>x=2</math>
+
||Lokale&nbsp;Maximalstellen:||<math>x=-1</math>, <math>x=2</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;min:||<math>x=-3</math>
+
||Globale&nbsp;Minimalstelle:||<math>x=-3</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;max:||<math>x=-1</math>
+
||Globale&nbsp;Maximalstelle:||<math>x=-1</math>
|-
|-
||
||
-
||Strictly&nbsp;incr.:||<math>[-3,-1]</math>, <math>[1,2]</math>
+
||Streng&nbsp;monoton&nbsp;steigend:||<math>[-3,-1]</math>, <math>[1,2]</math>
|-
|-
||
||
-
||Strictly&nbsp;decr.:||<math>[-1,1]</math>
+
||Streng&nbsp;monoton&nbsp;fallend:||<math>[-1,1]</math>
|}
|}
|-
|-
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{| cellspacing="10px"
{| cellspacing="10px"
| valign="top" |c)
| valign="top" |c)
-
| valign="top" |Critical point:
+
| valign="top" |Stationäre Stellen:
| valign="top" |<math>x=-2</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
| valign="top" |<math>x=-2</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Inflexion&nbsp;point:||<math>x=-1</math>
+
||Sattelstelle:||<math>x=-1</math>
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;min:||<math>x=-2</math>, <math>x=2</math>
+
||Lokale&nbsp;Minimalstellen:||<math>x=-2</math>, <math>x=2</math>
|-
|-
||
||
-
||Local&nbsp;max:||<math>x=-3</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
+
||Lokale&nbsp;Maximalstellen:||<math>x=-3</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;min:||<math>x=-2</math>
+
||Globale&nbsp;Minimalstelle:||<math>x=-2</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;max:||<math>x=-3</math>
+
||Globale&nbsp;Maximalstelle:||<math>x=-3</math>
|-
|-
||
||
-
||Strictly&nbsp;incr.:||<math>[-2,\tfrac{1}{2}]</math>
+
||Streng&nbsp;monoton&nbsp;steigend:||<math>[-2,\tfrac{1}{2}]</math>
|-
|-
||
||
-
||Strictly&nbsp;decr.:||<math>[-3,-2]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
+
||Streng&nbsp;monoton&nbsp;fallend:||<math>[-3,-2]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
|}
|}
| width="50%" valign="top" |
| width="50%" valign="top" |
{| cellspacing="10px"
{| cellspacing="10px"
| valign="top" |d)
| valign="top" |d)
-
| valign="top" |Critical&nbsp;point:
+
| valign="top" |Stationäre&nbsp;Stellen:
| valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
| valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Inflexion&nbsp;point:||None
+
||Sattelpunkte:||Keine
|-
|-
||
||
-
| valign="top" |Local&nbsp;min:
+
| valign="top" |Lokale&nbsp;Minimalstellen:
| valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=-\tfrac{1}{2}</math>, <math>x=2</math>
| valign="top" |<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>, <math>x=-\tfrac{1}{2}</math>, <math>x=2</math>
|-
|-
||
||
-
| valign="top" |Local&nbsp;max:
+
| valign="top" |Lokale&nbsp;Maximalstellen:
| valign="top" |<math>x=-3</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
| valign="top" |<math>x=-3</math>, <math>x=-1</math>, <math>x=\tfrac{1}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;min:||<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>
+
||Globale&nbsp;Minimalstelle:||<math>x=-\tfrac{5}{2}</math>
|-
|-
||
||
-
||Global&nbsp;max:||<math>x=-1</math>
+
||Globale&nbsp;Maximalstelle:||<math>x=-1</math>
|-
|-
||
||
-
| valign="top" |Strictly&nbsp;incr.:
+
| valign="top" |Streng&nbsp;monoton&nbsp;steigend:
| valign="top" |<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math>
| valign="top" |<math>[-\tfrac{5}{2},-1]</math>, <math>[-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]</math>
|-
|-
||
||
-
| valign="top" |Strictly&nbsp;decr.:
+
| valign="top" |Streng&nbsp;monoton&nbsp;fallend:
| valign="top" |<math>[-3,-\tfrac{5}{2}]</math>, <math>[-1,-\tfrac{1}{2}]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
| valign="top" |<math>[-3,-\tfrac{5}{2}]</math>, <math>[-1,-\tfrac{1}{2}]</math>, <math>[\tfrac{1}{2},2]</math>
|}
|}
|}
|}

Aktuelle Version

a) Stationäre  Stelle:\displaystyle x=0
Sattelpunkte:Keine
Lokale  Minimalstelle:\displaystyle x=0
Lokale Maxima:Keine
Globale Minimalstelle:\displaystyle x=0
Globale Maxima:Keine
Streng monoton steigend:\displaystyle x\ge0
Streng monoton fallend:\displaystyle x\le0
b) Stationäre Stellen:\displaystyle x=-1, \displaystyle x=1
Sattelpunkte:Keine
Lokale Minimalstellen:\displaystyle x=-3, \displaystyle x=1
Lokale Maximalstellen:\displaystyle x=-1, \displaystyle x=2
Globale Minimalstelle:\displaystyle x=-3
Globale Maximalstelle:\displaystyle x=-1
Streng monoton steigend:\displaystyle [-3,-1], \displaystyle [1,2]
Streng monoton fallend:\displaystyle [-1,1]
c) Stationäre Stellen: \displaystyle x=-2, \displaystyle x=-1, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Sattelstelle:\displaystyle x=-1
Lokale Minimalstellen:\displaystyle x=-2, \displaystyle x=2
Lokale Maximalstellen:\displaystyle x=-3, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Globale Minimalstelle:\displaystyle x=-2
Globale Maximalstelle:\displaystyle x=-3
Streng monoton steigend:\displaystyle [-2,\tfrac{1}{2}]
Streng monoton fallend:\displaystyle [-3,-2], \displaystyle [\tfrac{1}{2},2]
d) Stationäre Stellen: \displaystyle x=-\tfrac{5}{2}, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Sattelpunkte:Keine
Lokale Minimalstellen: \displaystyle x=-\tfrac{5}{2}, \displaystyle x=-\tfrac{1}{2}, \displaystyle x=2
Lokale Maximalstellen: \displaystyle x=-3, \displaystyle x=-1, \displaystyle x=\tfrac{1}{2}
Globale Minimalstelle:\displaystyle x=-\tfrac{5}{2}
Globale Maximalstelle:\displaystyle x=-1
Streng monoton steigend: \displaystyle [-\tfrac{5}{2},-1], \displaystyle [-\tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2}]
Streng monoton fallend: \displaystyle [-3,-\tfrac{5}{2}], \displaystyle [-1,-\tfrac{1}{2}], \displaystyle [\tfrac{1}{2},2]
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