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4.2 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K (Robot: Automated text replacement (-Answer +Antwort))
K (Robot: Automated text replacement (-Solution +Lösung))
Zeile 29: Zeile 29:
{{:4.2 - Bild - Ein rechteckiges Dreieck mit dem Winkel 50° und den Seiten x und 19}}
{{:4.2 - Bild - Ein rechteckiges Dreieck mit dem Winkel 50° und den Seiten x und 19}}
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:1|Solution a |Solution 4.2:1a|Solution b |Solution 4.2:1b|Solution c |Solution 4.2:1c|Solution d |Solution 4.2:1d|Solution e |Solution 4.2:1e|Solution f |Solution 4.2:1f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:1|Lösung a |Lösung 4.2:1a|Lösung b |Lösung 4.2:1b|Lösung c |Lösung 4.2:1c|Lösung d |Lösung 4.2:1d|Lösung e |Lösung 4.2:1e|Lösung f |Lösung 4.2:1f}}
===Übung 4.2:2===
===Übung 4.2:2===
Zeile 51: Zeile 51:
|width="50%" | {{:4.2 - Bild - Ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Winkel v und den Seiten 2, 3 und 3}}
|width="50%" | {{:4.2 - Bild - Ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Winkel v und den Seiten 2, 3 und 3}}
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:2|Solution a |Solution 4.2:2a|Solution b |Solution 4.2:2b|Solution c |Solution 4.2:2c|Solution d |Solution 4.2:2d|Solution e |Solution 4.2:2e|Solution f |Solution 4.2:2f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:2|Lösung a |Lösung 4.2:2a|Lösung b |Lösung 4.2:2b|Lösung c |Lösung 4.2:2c|Lösung d |Lösung 4.2:2d|Lösung e |Lösung 4.2:2e|Lösung f |Lösung 4.2:2f}}
===Übung 4.2:3===
===Übung 4.2:3===
Zeile 71: Zeile 71:
|width="33%" | <math>\cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)}</math>
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|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:3|Solution a |Solution 4.2:3a|Solution b |Solution 4.2:3b|Solution c |Solution 4.2:3c|Solution d |Solution 4.2:3d|Solution e |Solution 4.2:3e|Solution f |Solution 4.2:3f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:3|Lösung a |Lösung 4.2:3a|Lösung b |Lösung 4.2:3b|Lösung c |Lösung 4.2:3c|Lösung d |Lösung 4.2:3d|Lösung e |Lösung 4.2:3e|Lösung f |Lösung 4.2:3f}}
===Übung 4.2:4===
===Übung 4.2:4===
Zeile 91: Zeile 91:
|width="33%" | <math>\tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}</math>
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|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:4|Solution a |Solution 4.2:4a|Solution b |Solution 4.2:4b|Solution c |Solution 4.2:4c|Solution d |Solution 4.2:4d|Solution e |Solution 4.2:4e|Solution f |Solution 4.2:4f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:4|Lösung a |Lösung 4.2:4a|Lösung b |Lösung 4.2:4b|Lösung c |Lösung 4.2:4c|Lösung d |Lösung 4.2:4d|Lösung e |Lösung 4.2:4e|Lösung f |Lösung 4.2:4f}}
===Übung 4.2:5===
===Übung 4.2:5===
Zeile 106: Zeile 106:
|width="25%" | <math>\tan{495^\circ}</math>
|width="25%" | <math>\tan{495^\circ}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:5|Solution a |Solution 4.2:5a|Solution b |Solution 4.2:5b|Solution c |Solution 4.2:5c|Solution d |Solution 4.2:5d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:5|Lösung a |Lösung 4.2:5a|Lösung b |Lösung 4.2:5b|Lösung c |Lösung 4.2:5c|Lösung d |Lösung 4.2:5d}}
===Übung 4.2:6===
===Übung 4.2:6===
Zeile 115: Zeile 115:
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Zwei Dreiecke mit den Winkeln 45° und 60°, und Höhenunterschied x}} </center>
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Zwei Dreiecke mit den Winkeln 45° und 60°, und Höhenunterschied x}} </center>
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|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:6|Solution |Solution 4.2:6}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:6|Lösung |Lösung 4.2:6}}
===Übung 4.2:7===
===Übung 4.2:7===
Zeile 124: Zeile 124:
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Ein Fluss}} </center>
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Ein Fluss}} </center>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:7|Solution |Solution 4.2:7}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:7|Lösung |Lösung 4.2:7}}
===Übung 4.2:8===
===Übung 4.2:8===
Zeile 134: Zeile 134:
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Hängendes Seil}} </center>
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Hängendes Seil}} </center>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:8|Solution |Solution 4.2:8}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:8|Lösung |Lösung 4.2:8}}
===Übung 4.2:9===
===Übung 4.2:9===
Zeile 143: Zeile 143:
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Eine Strasse von A zu B via P und Q}} </center>
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Eine Strasse von A zu B via P und Q}} </center>
|}
|}
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</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:9|Solution |Solution 4.2:9}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:9|Lösung |Lösung 4.2:9}}

Version vom 09:30, 22. Okt. 2008

 

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Übung 4.2:1

Using the trigonometric functions, determine the length of the side markedx

a)

[Image]

b)

[Image]

c)

[Image]

d)

[Image]

e)

[Image]

f)

[Image]

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 4.2:2

Determine a trigonometric equation that is satisfied by v.

a)

[Image]

b)

[Image]

c)

[Image]

d)

[Image]

e)

[Image]

f)

[Image]

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 4.2:3

Determine

a) sin−2  b) cos2 c) sin9
d) cos27 e) sin43 f) cos−6 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 4.2:4

Determine

a) cos611 b) cos311 c) tan43
d) tan e) tan67 f) tan−35 

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d | Lösung e | Lösung f

Übung 4.2:5

Determine

a) cos135 b) tan225 c) cos330 d) tan495

Antwort | Lösung a | Lösung b | Lösung c | Lösung d

Übung 4.2:6

Determine the length of the side marked x.

[Image]

Antwort | Lösung

Übung 4.2:7

In order to determine the width of a river, we measure from two points, A and B on one side of the straight bank to a tree, C, on the opposite side. How wide is the river if the measurements in the figure are correct?

[Image]

Antwort | Lösung

Übung 4.2:8

A rod of length hangs from two ropes of length a and b as shown in the figure. The ropes make angles and with the vertical. Determine a trigonometric equation for the angle which the rod makes with the vertical.

[Image]

Antwort | Lösung

Übung 4.2:9

The road from A to B consists of three straight parts AP, PQ and QB, which are 4.0 km, 12.0 km and 5.0 km respectively. The angles marked at P and Q in the figure are 30° and 90° respectively. Calculate the distance as the crow flies from A to B. (The exercise is taken from the Swedish National Exam in Mathematics, November 1976, although slightly modified.)

[Image]

Antwort | Lösung

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