4.2 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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===Übung 4.2:1===
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Verwenden Sie trigonometrische Funktionen um die Länge der unbekannten Seite ''x'' zu bestimmen.
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Verwenden Sie trigonometrische Funktionen, um die Länge der unbekannten Seite ''x'' zu bestimmen.
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Version vom 23:19, 4. Jun. 2009

       Theorie          Übungen      

Übung 4.2:1

Verwenden Sie trigonometrische Funktionen, um die Länge der unbekannten Seite x zu bestimmen. \displaystyle \,\,

a)

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b)

[Image]

c)

[Image]

d)

[Image]

e)

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f)

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Übung 4.2:2

Bestimmen Sie eine trigonometrische Gleichung, die den Winkel \displaystyle \,v\, erfüllt.

a)

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b)

[Image]

c)

[Image]

d)

[Image]

e)

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f)

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Übung 4.2:3

Berechnen Sie

a) \displaystyle \sin{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{2}\right)} b) \displaystyle \cos{2\pi} c) \displaystyle \sin{9\pi}
d) \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}} e) \displaystyle \sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}} f) \displaystyle \cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)}

Übung 4.2:4

Berechnen Sie

a) \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}} b) \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}} c) \displaystyle \tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}
d) \displaystyle \tan{\pi} e) \displaystyle \tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}} f) \displaystyle \tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}

Übung 4.2:5

Berechnen Sie

a) \displaystyle \cos{135^\circ} b) \displaystyle \tan{225^\circ} c) \displaystyle \cos{330^\circ} d) \displaystyle \tan{495^\circ}

Übung 4.2:6

Berechnen Sie die Länge der Seite \displaystyle \,x\,.

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Übung 4.2:7

Um die Breite eines Flusses zu bestimmen, messen wir die Winkeln zu einem Fixpunkt auf den Ufer von zwei verschiedenen Stellen. Wie breit ist der Fluss?

[Image]

Übung 4.2:8

Eine Stange mit der Länge \displaystyle \,\ell\, hängt an zwei Schnüren mit den Längen \displaystyle \,a\, und \displaystyle \,b\, wie im Bild. Die Schnüre bilden die Winkeln \displaystyle \,\alpha\, und \displaystyle \,\beta\,. Bestimmen Sie den Winkel \displaystyle \,\gamma\,.

[Image]

Übung 4.2:9

Eine Strasse von A nach B besteht aus den drei geraden Strecken AP, PQ und QB, die jeweils 4.0 km, 12.0 km und 5.0 km lang sind. Die Winkeln P und Q sind jeweils 30° und 90°. Bestimmen Sie die Länge des Luftweges zwischen A und B. (Diese Übung stammt von einer schwedischen Abiturprüfung im November 1976.)

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