4.4 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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===Übung 4.4:1=== | ===Übung 4.4:1=== | ||
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| - | + | Für welche Winkeln <math>\,v\,</math>, wo <math>\,0 \leq v\leq 2\pi\,</math>, ist | |
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| - | + | Lösen Sie die Gleichung | |
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===Übung 4.4:3=== | ===Übung 4.4:3=== | ||
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| - | + | Lösen Sie die Gleichung | |
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===Übung 4.4:4=== | ===Übung 4.4:4=== | ||
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| - | + | Bestimmen Sie die Winkeln <math>\,v\,</math> im Intervall <math>\,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,</math> die die Gleichung <math>\ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,</math> erfüllen. | |
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===Übung 4.4:5=== | ===Übung 4.4:5=== | ||
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| - | + | Lösen Sie die Gleichung | |
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===Übung 4.4:6=== | ===Übung 4.4:6=== | ||
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| - | + | Lösen Sie die Gleichung | |
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===Übung 4.4:7=== | ===Übung 4.4:7=== | ||
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| - | + | Lösen Sie die Gleichung | |
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===Übung 4.4:8=== | ===Übung 4.4:8=== | ||
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| - | + | Lösen Sie die Gleichung | |
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Version vom 15:03, 5. Apr. 2009
| Theorie | Übungen |
Übung 4.4:1
Für welche Winkeln \displaystyle \,v\,, wo \displaystyle \,0 \leq v\leq 2\pi\,, ist
| a) | \displaystyle \sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2} | b) | \displaystyle \cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2} |
| c) | \displaystyle \sin{v}=1 | d) | \displaystyle \tan{v}=1 |
| e) | \displaystyle \cos{v}=2 | f) | \displaystyle \sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2} |
| g) | \displaystyle \tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} |
Antwort
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Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Lösung g
Übung 4.4:2
Lösen Sie die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2} | b) | \displaystyle \cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2} | c) | \displaystyle \sin{x}=0 |
| d) | \displaystyle \sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} | e) | \displaystyle \sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2} | f) | \displaystyle \cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Übung 4.4:3
Lösen Sie die Gleichung
| a) | \displaystyle \cos{x}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{6}} | b) | \displaystyle \sin{x}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{5}} |
| c) | \displaystyle \sin{(x+40^\circ)}=\sin{65^\circ} | d) | \displaystyle \sin{3x}=\sin{15^\circ} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 4.4:4
Bestimmen Sie die Winkeln \displaystyle \,v\, im Intervall \displaystyle \,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\, die die Gleichung \displaystyle \ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\, erfüllen.
Antwort
Lösung
Übung 4.4:5
Lösen Sie die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{3x}=\sin{x} | b) | \displaystyle \tan{x}=\tan{4x} |
| c) | \displaystyle \cos{5x}=\cos(x+\pi/5) |
Übung 4.4:6
Lösen Sie die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin x\cdot \cos 3x = 2\sin x | b) | \displaystyle \sqrt{2}\sin{x}\cos{x}=\cos{x} |
| c) | \displaystyle \sin 2x = -\sin x |
Übung 4.4:7
Lösen Sie die Gleichung
| a) | \displaystyle 2\sin^2{x}+\sin{x}=1 | b) | \displaystyle 2\sin^2{x}-3\cos{x}=0 |
| c) | \displaystyle \cos{3x}=\sin{4x} |
Übung 4.4:8
Lösen Sie die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{2x}=\sqrt{2}\cos{x} | b) | \displaystyle \sin{x}=\sqrt{3}\cos{x} |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x} |
