4.2 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K (Robot: Automated text replacement (-Answer +Antwort))
K (Robot: Automated text replacement (-Solution +Lösung))
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{{:4.2 - Bild - Ein rechteckiges Dreieck mit dem Winkel 50° und den Seiten x und 19}}
{{:4.2 - Bild - Ein rechteckiges Dreieck mit dem Winkel 50° und den Seiten x und 19}}
|}
|}
-
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+
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===Übung 4.2:2===
===Übung 4.2:2===
Zeile 51: Zeile 51:
|width="50%" | {{:4.2 - Bild - Ein gleichschenkliges Dreieck mit dem Winkel v und den Seiten 2, 3 und 3}}
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===Übung 4.2:3===
===Übung 4.2:3===
Zeile 71: Zeile 71:
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+
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===Übung 4.2:4===
===Übung 4.2:4===
Zeile 91: Zeile 91:
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|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:4|Solution a |Solution 4.2:4a|Solution b |Solution 4.2:4b|Solution c |Solution 4.2:4c|Solution d |Solution 4.2:4d|Solution e |Solution 4.2:4e|Solution f |Solution 4.2:4f}}
+
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===Übung 4.2:5===
===Übung 4.2:5===
Zeile 106: Zeile 106:
|width="25%" | <math>\tan{495^\circ}</math>
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|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:5|Solution a |Solution 4.2:5a|Solution b |Solution 4.2:5b|Solution c |Solution 4.2:5c|Solution d |Solution 4.2:5d}}
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===Übung 4.2:6===
===Übung 4.2:6===
Zeile 115: Zeile 115:
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Zwei Dreiecke mit den Winkeln 45° und 60°, und Höhenunterschied x}} </center>
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</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:6|Solution |Solution 4.2:6}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:6|Lösung |Lösung 4.2:6}}
===Übung 4.2:7===
===Übung 4.2:7===
Zeile 124: Zeile 124:
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Ein Fluss}} </center>
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</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:7|Solution |Solution 4.2:7}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:7|Lösung |Lösung 4.2:7}}
===Übung 4.2:8===
===Übung 4.2:8===
Zeile 134: Zeile 134:
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Hängendes Seil}} </center>
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Hängendes Seil}} </center>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:8|Solution |Solution 4.2:8}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:8|Lösung |Lösung 4.2:8}}
===Übung 4.2:9===
===Übung 4.2:9===
Zeile 143: Zeile 143:
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Eine Strasse von A zu B via P und Q}} </center>
|width="100%" | <center> {{:4.2 - Bild - Eine Strasse von A zu B via P und Q}} </center>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:9|Solution |Solution 4.2:9}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.2:9|Lösung |Lösung 4.2:9}}

Version vom 09:30, 22. Okt. 2008

 

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Übung 4.2:1

Using the trigonometric functions, determine the length of the side marked\displaystyle \,x\,

a)

[Image]

b)

[Image]

c)

[Image]

d)

[Image]

e)

[Image]

f)

[Image]

Antwort
Antwort 4.2:1
Lösung a
Lösung 4.2:1a
Lösung b
Lösung 4.2:1b
Lösung c
Lösung 4.2:1c
Lösung d
Lösung 4.2:1d
Lösung e
Lösung 4.2:1e
Lösung f
Lösung 4.2:1f

Übung 4.2:2

Determine a trigonometric equation that is satisfied by \displaystyle \,v\,.

a)

[Image]

b)

[Image]

c)

[Image]

d)

[Image]

e)

[Image]

f)

[Image]

Antwort
Antwort 4.2:2
Lösung a
Lösung 4.2:2a
Lösung b
Lösung 4.2:2b
Lösung c
Lösung 4.2:2c
Lösung d
Lösung 4.2:2d
Lösung e
Lösung 4.2:2e
Lösung f
Lösung 4.2:2f

Übung 4.2:3

Determine

a) \displaystyle \sin{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{2}\right)} b) \displaystyle \cos{2\pi} c) \displaystyle \sin{9\pi}
d) \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{7\pi}{2}} e) \displaystyle \sin{\displaystyle \frac{3\pi}{4}} f) \displaystyle \cos{\left(-\displaystyle \frac{\pi}{6}\right)}
Antwort
Antwort 4.2:3
Lösung a
Lösung 4.2:3a
Lösung b
Lösung 4.2:3b
Lösung c
Lösung 4.2:3c
Lösung d
Lösung 4.2:3d
Lösung e
Lösung 4.2:3e
Lösung f
Lösung 4.2:3f

Übung 4.2:4

Determine

a) \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{6}} b) \displaystyle \cos{\displaystyle \frac{11\pi}{3}} c) \displaystyle \tan{\displaystyle \frac{3\pi}{4}}
d) \displaystyle \tan{\pi} e) \displaystyle \tan{\displaystyle \frac{7\pi}{6}} f) \displaystyle \tan{\left(-\displaystyle \frac{5\pi}{3}\right)}
Antwort
Antwort 4.2:4
Lösung a
Lösung 4.2:4a
Lösung b
Lösung 4.2:4b
Lösung c
Lösung 4.2:4c
Lösung d
Lösung 4.2:4d
Lösung e
Lösung 4.2:4e
Lösung f
Lösung 4.2:4f

Übung 4.2:5

Determine

a) \displaystyle \cos{135^\circ} b) \displaystyle \tan{225^\circ} c) \displaystyle \cos{330^\circ} d) \displaystyle \tan{495^\circ}
Antwort
Antwort 4.2:5
Lösung a
Lösung 4.2:5a
Lösung b
Lösung 4.2:5b
Lösung c
Lösung 4.2:5c
Lösung d
Lösung 4.2:5d

Übung 4.2:6

Determine the length of the side marked \displaystyle \,x\,.

[Image]

Antwort
Antwort 4.2:6
Lösung
Lösung 4.2:6

Übung 4.2:7

In order to determine the width of a river, we measure from two points, A and B on one side of the straight bank to a tree, C, on the opposite side. How wide is the river if the measurements in the figure are correct?

[Image]

Antwort
Antwort 4.2:7
Lösung
Lösung 4.2:7

Übung 4.2:8

A rod of length \displaystyle \,\ell\, hangs from two ropes of length \displaystyle \,a\, and \displaystyle \,b\, as shown in the figure. The ropes make angles \displaystyle \,\alpha\, and \displaystyle \,\beta\, with the vertical. Determine a trigonometric equation for the angle \displaystyle \,\gamma\, which the rod makes with the vertical.

[Image]

Antwort
Antwort 4.2:8
Lösung
Lösung 4.2:8

Übung 4.2:9

The road from A to B consists of three straight parts AP, PQ and QB, which are 4.0 km, 12.0 km and 5.0 km respectively. The angles marked at P and Q in the figure are 30° and 90° respectively. Calculate the distance as the crow flies from A to B. (The exercise is taken from the Swedish National Exam in Mathematics, November 1976, although slightly modified.)

[Image]

Antwort
Antwort 4.2:9
Lösung
Lösung 4.2:9
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/4.2_%C3%9Cbungen“