4.4 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K (hat „4.4 Exercises“ nach „4.4 Übungen“ verschoben: Robot: moved page) |
(Added reference to the tests at the bottom of the page) |
||
| (Der Versionsvergleich bezieht 4 dazwischen liegende Versionen mit ein.) | |||
| Zeile 9: | Zeile 9: | ||
===Übung 4.4:1=== | ===Übung 4.4:1=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Für welche Winkel <math>\,v\,</math> mit <math>\,0 \leq v\leq 2\pi\,</math> ist | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 33: | Zeile 33: | ||
===Übung 4.4:2=== | ===Übung 4.4:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Löse die Gleichung | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 53: | Zeile 53: | ||
===Übung 4.4:3=== | ===Übung 4.4:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Löse die Gleichung | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 69: | Zeile 69: | ||
===Übung 4.4:4=== | ===Übung 4.4:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Bestimme die Winkel <math>\,v\,</math> im Intervall <math>\,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,</math>, die die Gleichung <math>\ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,</math> erfüllen. | |
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.4:4|Lösung |Lösung 4.4:4}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.4:4|Lösung |Lösung 4.4:4}} | ||
| Zeile 75: | Zeile 75: | ||
===Übung 4.4:5=== | ===Übung 4.4:5=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Löse die Gleichung | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 89: | Zeile 89: | ||
===Übung 4.4:6=== | ===Übung 4.4:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Löse die Gleichung | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 103: | Zeile 103: | ||
===Übung 4.4:7=== | ===Übung 4.4:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Löse die Gleichung | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 117: | Zeile 117: | ||
===Übung 4.4:8=== | ===Übung 4.4:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Löse die Gleichung | |
{| width="100%" cellspacing="10px" | {| width="100%" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| Zeile 128: | Zeile 128: | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.4:8|Lösung a |Lösung 4.4:8a|Lösung b |Lösung 4.4:8b|Lösung c |Lösung 4.4:8c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 4.4:8|Lösung a |Lösung 4.4:8a|Lösung b |Lösung 4.4:8b|Lösung c |Lösung 4.4:8c}} | ||
| + | |||
| + | |||
| + | '''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung''' | ||
| + | |||
| + | Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge. | ||
Aktuelle Version
| Theorie | Übungen |
Übung 4.4:1
Für welche Winkel \displaystyle \,v\, mit \displaystyle \,0 \leq v\leq 2\pi\, ist
| a) | \displaystyle \sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2} | b) | \displaystyle \cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2} |
| c) | \displaystyle \sin{v}=1 | d) | \displaystyle \tan{v}=1 |
| e) | \displaystyle \cos{v}=2 | f) | \displaystyle \sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2} |
| g) | \displaystyle \tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} |
Antwort
Laden...
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Lösung g
Übung 4.4:2
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2} | b) | \displaystyle \cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2} | c) | \displaystyle \sin{x}=0 |
| d) | \displaystyle \sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} | e) | \displaystyle \sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2} | f) | \displaystyle \cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Übung 4.4:3
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \cos{x}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{6}} | b) | \displaystyle \sin{x}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{5}} |
| c) | \displaystyle \sin{(x+40^\circ)}=\sin{65^\circ} | d) | \displaystyle \sin{3x}=\sin{15^\circ} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 4.4:4
Bestimme die Winkel \displaystyle \,v\, im Intervall \displaystyle \,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,, die die Gleichung \displaystyle \ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\, erfüllen.
Antwort
Lösung
Übung 4.4:5
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{3x}=\sin{x} | b) | \displaystyle \tan{x}=\tan{4x} |
| c) | \displaystyle \cos{5x}=\cos(x+\pi/5) |
Übung 4.4:6
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin x\cdot \cos 3x = 2\sin x | b) | \displaystyle \sqrt{2}\sin{x}\cos{x}=\cos{x} |
| c) | \displaystyle \sin 2x = -\sin x |
Übung 4.4:7
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle 2\sin^2{x}+\sin{x}=1 | b) | \displaystyle 2\sin^2{x}-3\cos{x}=0 |
| c) | \displaystyle \cos{3x}=\sin{4x} |
Übung 4.4:8
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{2x}=\sqrt{2}\cos{x} | b) | \displaystyle \sin{x}=\sqrt{3}\cos{x} |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x} |
Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung
Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.
