4.4 Übungen
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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===Übung 4.4:1=== | ===Übung 4.4:1=== | ||
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| - | + | Für welche Winkel <math>\,v\,</math> mit <math>\,0 \leq v\leq 2\pi\,</math> ist | |
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===Übung 4.4:2=== | ===Übung 4.4:2=== | ||
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| - | + | Löse die Gleichung | |
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===Übung 4.4:3=== | ===Übung 4.4:3=== | ||
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| - | + | Löse die Gleichung | |
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===Übung 4.4:4=== | ===Übung 4.4:4=== | ||
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| - | + | Bestimme die Winkel <math>\,v\,</math> im Intervall <math>\,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,</math>, die die Gleichung <math>\ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\,</math> erfüllen. | |
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===Übung 4.4:5=== | ===Übung 4.4:5=== | ||
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| - | + | Löse die Gleichung | |
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===Übung 4.4:6=== | ===Übung 4.4:6=== | ||
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| - | + | Löse die Gleichung | |
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===Übung 4.4:7=== | ===Übung 4.4:7=== | ||
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| - | + | Löse die Gleichung | |
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|a) | |a) | ||
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===Übung 4.4:8=== | ===Übung 4.4:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
| - | + | Löse die Gleichung | |
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|a) | |a) | ||
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|width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x}</math> | |width="50%" | <math>\displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x}</math> | ||
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| + | |||
| + | '''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung''' | ||
| + | |||
| + | Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge. | ||
Aktuelle Version
| Theorie | Übungen |
Übung 4.4:1
Für welche Winkel \displaystyle \,v\, mit \displaystyle \,0 \leq v\leq 2\pi\, ist
| a) | \displaystyle \sin{v}=\displaystyle \frac{1}{2} | b) | \displaystyle \cos{v}=\displaystyle \frac{1}{2} |
| c) | \displaystyle \sin{v}=1 | d) | \displaystyle \tan{v}=1 |
| e) | \displaystyle \cos{v}=2 | f) | \displaystyle \sin{v}=-\displaystyle \frac{1}{2} |
| g) | \displaystyle \tan{v}=-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}} |
Antwort
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Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Lösung g
Übung 4.4:2
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{x}=\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2} | b) | \displaystyle \cos{x}=\displaystyle \frac{1}{2} | c) | \displaystyle \sin{x}=0 |
| d) | \displaystyle \sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} | e) | \displaystyle \sin{5x}=\displaystyle \frac{1}{2} | f) | \displaystyle \cos{3x}=-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2}} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Lösung e
Lösung f
Übung 4.4:3
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \cos{x}=\cos{\displaystyle \frac{\pi}{6}} | b) | \displaystyle \sin{x}=\sin{\displaystyle \frac{\pi}{5}} |
| c) | \displaystyle \sin{(x+40^\circ)}=\sin{65^\circ} | d) | \displaystyle \sin{3x}=\sin{15^\circ} |
Antwort
Lösung a
Lösung b
Lösung c
Lösung d
Übung 4.4:4
Bestimme die Winkel \displaystyle \,v\, im Intervall \displaystyle \,0^\circ \leq v \leq 360^\circ\,, die die Gleichung \displaystyle \ \cos{\left(2v+10^\circ\right)}=\cos{110^\circ}\, erfüllen.
Antwort
Lösung
Übung 4.4:5
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{3x}=\sin{x} | b) | \displaystyle \tan{x}=\tan{4x} |
| c) | \displaystyle \cos{5x}=\cos(x+\pi/5) |
Übung 4.4:6
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin x\cdot \cos 3x = 2\sin x | b) | \displaystyle \sqrt{2}\sin{x}\cos{x}=\cos{x} |
| c) | \displaystyle \sin 2x = -\sin x |
Übung 4.4:7
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle 2\sin^2{x}+\sin{x}=1 | b) | \displaystyle 2\sin^2{x}-3\cos{x}=0 |
| c) | \displaystyle \cos{3x}=\sin{4x} |
Übung 4.4:8
Löse die Gleichung
| a) | \displaystyle \sin{2x}=\sqrt{2}\cos{x} | b) | \displaystyle \sin{x}=\sqrt{3}\cos{x} |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{\cos^2{x}}=1-\tan{x} |
Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung
Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.
