Förklaring 4.4:6

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök

Tek (Diskussion | bidrag)
(Ny sida: Ekvationen <math>\sin v = \tfrac{1}{2}</math> har två lösningar per varv, dvs. :*två lösningar som uppfyller <math>0\le v < 2\pi</math>, :*två lösningar som uppfyller <math>2\pi\le v...)
Gå till nästa ändring →

Nuvarande version

Ekvationen \displaystyle \sin v = \tfrac{1}{2} har två lösningar per varv, dvs.

  • två lösningar som uppfyller \displaystyle 0\le v < 2\pi,
  • två lösningar som uppfyller \displaystyle 2\pi\le v < 4\pi,
osv.

Översatt till ekvationen \displaystyle \sin 2x=\tfrac{1}{2} så betyder det att denna ekvation har

  • två lösningar som uppfyller \displaystyle 0\le 2x < 2\pi, dvs. \displaystyle 0\le x < \pi,
  • två lösningar som uppfyller \displaystyle 2\pi\le 2x < 4\pi, dvs. \displaystyle \pi\le x < 2\pi,
osv.

Totalt har ekvationen \displaystyle \sin 2x=\tfrac{1}{2} alltså fyra lösningar mellan \displaystyle 0 och \displaystyle 2\pi.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/sommarmatte1/index.php/F%C3%B6rklaring_4.4:6