4.3 Ja eller Nej?
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Bytte tecken i fråga 5) |
|||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Trigonometriska samband|Teori]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Trigonometriska samband|Teori]]}} | ||
{{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Övningar|Övningar]]}} | {{Mall:Ej vald flik|[[4.3 Övningar|Övningar]]}} | ||
| - | {{Mall:Vald flik|[[4.3 | + | {{Mall:Vald flik|[[4.3 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}} |
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| - | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 4.3 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med | + | På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 4.3 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper. |
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen. | ||
| Rad 17: | Rad 17: | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \sin 4x = 2\sin 2x\cos 2x\,</math>? | Är <math>\ \sin 4x = 2\sin 2x\cos 2x\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 4.3:1}} |
===Fråga 4.3:2=== | ===Fråga 4.3:2=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \sin^2\!8x + \cos^2\!8x = 1\,</math>? | Är <math>\ \sin^2\!8x + \cos^2\!8x = 1\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 4.3:2}} |
===Fråga 4.3:3=== | ===Fråga 4.3:3=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ 2\cos 2x = 2(\cos^2\!x + \sin^2\!x)\,</math>? | Är <math>\ 2\cos 2x = 2(\cos^2\!x + \sin^2\!x)\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 4.3:3}} |
===Fråga 4.3:4=== | ===Fråga 4.3:4=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \cos\frac{x}{2} = \frac{1-\cos^2\!x}{2}\,</math>? | Är <math>\ \cos\frac{x}{2} = \frac{1-\cos^2\!x}{2}\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 4.3:4}} |
===Fråga 4.3:5=== | ===Fråga 4.3:5=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \sin 2x = \frac{1-\cos 2x}{2}\,</math>? | Är <math>\ \sin 2x = \frac{1-\cos 2x}{2}\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 4.3:5}} |
===Fråga 4.3:6=== | ===Fråga 4.3:6=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \cos\frac{\pi-x}{2} = \sin\frac{x}{2}\,</math>? | Är <math>\ \cos\frac{\pi-x}{2} = \sin\frac{x}{2}\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 4.3:6}} |
===Fråga 4.3:7=== | ===Fråga 4.3:7=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \sin \bigl(x+\frac{\pi}{6}\Bigr) = \sin x+\sin\frac{\pi}{6}\,</math>? | Är <math>\ \sin \bigl(x+\frac{\pi}{6}\Bigr) = \sin x+\sin\frac{\pi}{6}\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 4.3:7}} |
===Fråga 4.3:8=== | ===Fråga 4.3:8=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\cos x-\sin x\bigr)\,</math>? | Är <math>\ \cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\cos x-\sin x\bigr)\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Ja|Förklaring|Förklaring 4.3:8}} |
===Fråga 4.3:9=== | ===Fråga 4.3:9=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ 1-\Bigl(\frac{1+\cos 4x}{2}\Bigr) = 1-\frac{1-\cos 4x}{2}\,</math>? | Är <math>\ 1-\Bigl(\frac{1+\cos 4x}{2}\Bigr) = 1-\frac{1-\cos 4x}{2}\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 4.3:9}} |
===Fråga 4.3:10=== | ===Fråga 4.3:10=== | ||
<div class="ovning"> | <div class="ovning"> | ||
Är <math>\ \cos 3x = \cos 2x\,\cos x\,</math>? | Är <math>\ \cos 3x = \cos 2x\,\cos x\,</math>? | ||
| - | </div>{{#NAVCONTENT:Svar| | + | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Nej|Förklaring|Förklaring 4.3:10}} |
Versionen från 6 maj 2010 kl. 12.43
| Teori | Övningar | Ja/Nej? |
På denna sida kan du testa dina kunskaper på avsnitt 4.3 med några snabba frågor som kan antingen besvaras med ja eller nej. Det är meningen att du ska kunna klura ut svaret ganska snabbt och utan att ta hjälp av några uträkningar på papper.
Obs! Dessa frågor är inte en del av examinationen.
Fråga 4.3:1
Är \displaystyle \ \sin 4x = 2\sin 2x\cos 2x\,?
Svar
Hämtar...
Förklaring
Fråga 4.3:2
Är \displaystyle \ \sin^2\!8x + \cos^2\!8x = 1\,?
Svar
Förklaring
Fråga 4.3:3
Är \displaystyle \ 2\cos 2x = 2(\cos^2\!x + \sin^2\!x)\,?
Svar
Förklaring
Fråga 4.3:4
Är \displaystyle \ \cos\frac{x}{2} = \frac{1-\cos^2\!x}{2}\,?
Svar
Förklaring
Fråga 4.3:5
Är \displaystyle \ \sin 2x = \frac{1-\cos 2x}{2}\,?
Svar
Förklaring
Fråga 4.3:6
Är \displaystyle \ \cos\frac{\pi-x}{2} = \sin\frac{x}{2}\,?
Svar
Förklaring
Fråga 4.3:7
Är \displaystyle \ \sin \bigl(x+\frac{\pi}{6}\Bigr) = \sin x+\sin\frac{\pi}{6}\,?
Svar
Förklaring
Fråga 4.3:8
Är \displaystyle \ \cos\Bigl(x+\frac{\pi}{4}\Bigr) = \frac{1}{\sqrt{2}}\bigl(\cos x-\sin x\bigr)\,?
Svar
Förklaring
Fråga 4.3:9
Är \displaystyle \ 1-\Bigl(\frac{1+\cos 4x}{2}\Bigr) = 1-\frac{1-\cos 4x}{2}\,?
Svar
Förklaring
Fråga 4.3:10
Är \displaystyle \ \cos 3x = \cos 2x\,\cos x\,?
Svar
Förklaring
