Processing Math: 42%

To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.

jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

2.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

Version från den 31 mars 2008 kl. 08.48; Lina (Diskussion | bidrag)

(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)

Hoppa till: navigering, sök

Teori

Övningar

Övning 2.1:1

Utveckla

a)	3x(x−1)	b)	(1+x−x2)xy	c)	−x2(4−y2)
d)	x3y2y1−1xy+1	e)	(x−7)2	f)	(5+4y)2
g)	(y2−3x3)2	h)	(5x3+3x5)2

Övning 2.1:2

Utveckla

a)	(x−4)(x−5)−3x(2x−3)	b)	(1−5x)(1+15x)−3(2−5x)(2+5x)
c)	(3x+4)2−(3x−2)(3x−8)	d)	(3x2+2)(3x2−2)(9x4+4)
e)	(a+b)2+(a−b)2

Övning 2.1:3

Faktorisera så långt som möjligt

a)	x2−36	b)	5x2−20	c)	x2+6x+9
d)	\displaystyle x^2-10x+25	e)	\displaystyle 18x-2x^3	f)	\displaystyle 16x^2+8x+1

Övning 2.1:4

Bestäm koefficienterna framför \displaystyle \,x\, och \displaystyle \,x^2\ när följande uttryck utvecklas

a)	\displaystyle (x+2)(3x^2-x+5)
b)	\displaystyle (1+x+x^2+x^3)(2-x+x^2+x^4)
c)	\displaystyle (x-x^3+x^5)(1+3x+5x^2)(2-7x^2-x^4)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.1:5

Förenkla så långt som möjligt

a)	\displaystyle \displaystyle \frac{1}{x-x^2}-\displaystyle \frac{1}{x}	b)	\displaystyle \displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4}
c)	\displaystyle \displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)}	d)	\displaystyle \displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:6

Förenkla så långt som möjligt

a)	\displaystyle \left(x-y+\displaystyle\frac{x^2}{y-x}\right) \displaystyle \left(\displaystyle\frac{y}{2x-y}-1\right)	b)	\displaystyle \displaystyle \frac{x}{x-2}+\displaystyle \frac{x}{x+3}-2
c)	\displaystyle \displaystyle \frac{2a+b}{a^2-ab}-\frac{2}{a-b}	d)	\displaystyle \displaystyle\frac{a-b+\displaystyle\frac{b^2}{a+b}}{1-\left(\displaystyle\frac{a-b}{a+b}\right)^2}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:7

Bestäm koefficienterna framför \displaystyle \,x\, och \displaystyle \,x^2\ när följande uttryck utvecklas

\displaystyle \displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5}

\displaystyle x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2}

\displaystyle \displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}