5.1 Skriva matematiska formler i LaTeX
Förberedande kurs i matematik 1
| Teori | Övningar |
Innehåll:
- LaTeX matematik
Lärandemål:
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Skriva formler i LaTeX
- Undvika vanliga misstag när man kodar matematik i LaTeX
För att effektivt kunna skriva matematik på din dator i den individuella uppgiften och gruppuppgiften så behöver du koda matematiken med hjälp av LaTeX. I detta avsnitt kommer du få lära dig grunderna i att konstruera LaTeX-kod för att skriva matematiska formler.
Att skriva enkla uttryck i LaTex
För att markera starten för den matematiska formateringen används taggen <math>. För att sluta den matematiska formateringen används taggen </math>. Till exempel skrivs formeln \displaystyle a+b så här <math>a+b</math>.
Matematiska grundekvationer är skrivna enkelt och direkt.
Exempel 1
- \displaystyle 1+2-3\quad skrivs <math>1+2-3</math>
- \displaystyle 5/2\quad skrivs <math>5/2</math>
- \displaystyle 4/(2+x)\quad skrivs <math>4/(2+x)</math>
- \displaystyle 4 < 5\quad skrivs <math>4 < 5</math>
När du behöver använda symboler som inte är tillgängliga på ett tangentbord eller konstruera avancerade formler behöver du använda dig av special kommandon. Kommandona startar alltid med "backslash" t ex \le är kommandot för \displaystyle \le.
I tabellen nedan har vi listat de vanligaste använda matematiska kommandona i LaTeX.
| Exempel | LaTeX-code | Kommentar | |
| Enkla räknesätt | a+b | a+b | |
| a-b | a-b | ||
| a\pm b | a\pm b | ||
| a\cdot b | a\cdot b | ||
| a/b | a/b | ||
| \frac{a}{b} | \frac{a}{b} | Använd \dfrac{a}{b} för att skapa större storlek på bråket. | |
| (a) | (a) | Skalbara parenteser \left(...\right) | |
| Jämförelsetecken | a=b | a=b | |
| a\ne b | a\ne b | Alternativt: a\not= b | |
| a< b | a< b | OBS: mellanslag efter "<" | |
| a\le b | a\le b | ||
| a> b | a>b | ||
| a\ge b | a\ge b | ||
| Potenser och rötter | x^{n} | x^{n} | |
| \sqrt{x} | \sqrt{x} | ||
| \sqrt[n]{x} | \sqrt[n]{x} | Skriv \sqrt[\scriptstyle n]{x} för större n | |
| Index | x_n | x_{n} | |
| Logaritmer | \ln x | \ln x | |
| \log x | \log x | ||
| \log_{a} x | \log_{a} x | ||
| Trigonometri | 30^{\circ} | 30^{\circ} | |
| \cos x | \cos x | ||
| \sin x | \sin x | ||
| \tan x | \tan x | ||
| \cot x | \cot x | ||
| Pilar | \Rightarrow | \Rightarrow | |
| \Leftarrow | \Leftarrow | ||
| \Leftrightarrow | \Leftrightarrow | ||
| Diverse symboler | \pi | \pi |
Exempel 2
- \displaystyle 1\pm3\cdot 5\quad skrivs <math>1\pm 3\cdot 5</math>
- \displaystyle \tfrac{1}{2}y\ne x\le z\quad skrivs <math>\frac{1}{2}y\ne x\le z</math>
- \displaystyle 2^{13}\sqrt{3}+\ln y\quad skrivs <math>2^{13}\sqrt{3}+\ln y</math>
- \displaystyle \tan 30^{\circ}+\cot\pi\quad skrivs<math>\tan 30^{\circ}+\cot\pi</math>
Att skriva komplicerade uttryck
Genom att kombinera enkla uttryck kan vi skriva mer komplexa uttryck.
Exempel 3
- \displaystyle \sqrt{x+2}\quad skrivs <math>\sqrt{x+2}</math>
- \displaystyle (a^2)^3=a^6\quad skrivs <math>(a^2)^3=a^6</math>
- \displaystyle 2^{2^2}\quad skrivs <math>2^{2^2}</math>
- \displaystyle \sin\sqrt{x}\quad skrivs <math>\sin\sqrt{x}</math>
Exempel 4
- \displaystyle \sqrt{x+\sqrt{x}}\quad skrivs <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}</math>
- \displaystyle \dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}\quad skrivs <math>\dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}</math>
- \displaystyle \dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}\quad skrivs <math>\dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}</math>
- \displaystyle x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\quad skrivs <math>x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}</math>
Vanliga misstag
Ett av de vanligaste misstagen när man skriver matematik i wiki är att glömma att start-taggen <math> och slut-taggen </math>.
Glöm inte heller att starta kommandona med backslash (\) och att lägga till ett mellanslag efter kommandona (om de inte är följda direkt av ytterligare ett kommando).
Ett annat vanligt fel är att använda en asterisk (*) istället för multiplikationstecken \displaystyle \cdot (\cdot in TeX).
Exempel 5
| LaTeX | Resultat | |
| sin x | \displaystyle sin x |
| \sinx | Error |
| \sin x | \displaystyle \sin x |
| 4*3 | \displaystyle 4*3 |
| 4\cdot 3 | \displaystyle 4\cdot 3 |
| a\cdot b | \displaystyle a\cdot b |
| ab | \displaystyle ab |
Exponents and indices
When writing exponents you use ^ followed by the exponent and to write indices you use _ followed by the index. If the exponent or index consists of more than one symbol it must be enclosed with braces {}.
A special kind of exponent is the degree sign (°) which is written as ^{\circ}.
Example 6
| LaTeX | Result | |
| a2 | \displaystyle a2 |
| a^2 | \displaystyle a^2 |
| x1 | \displaystyle x1 |
| x_1 | \displaystyle x_1 |
| a^22 | \displaystyle a^22 |
| a^{22} | \displaystyle a^{22} |
| 30^{o} | \displaystyle 30^{o} |
| 30^{0} | \displaystyle 30^{0} |
| 30^{\circ} | \displaystyle 30^{\circ} |
Delimiters
In more complex expressions you need to make sure to balance each opening parenthesis ( with a closing parenthesis ).
A pair of parenthesis that delimits a tall expression should be as large as the expression. You should therefore prefix the opening parenthesis with \left and the closing parenthesis with \right to get a pair of extensible parentheses that adjust its height to the expression.
Note also that braces {} and not parentheses () are used in commands to delimits arguments.
Example 7
| LaTeX | Result | |
| (1-(1-x) | \displaystyle (1-(1-x) |
| (1-(1-x)) | \displaystyle (1-(1-x)) |
| (\dfrac{a}{b}+c) | \displaystyle (\dfrac{a}{b}+c) |
| \left(\dfrac{a}{b}+c\right) | \displaystyle \left(\dfrac{a}{b}+c\right) |
| \frac(1)(2) | \displaystyle \tfrac(1)(2) |
| \frac{1}{2} | \displaystyle \tfrac{1}{2} |
| \sqrt(a+b) | \displaystyle \sqrt(a+b) |
| \sqrt{(a+b)} | \displaystyle \sqrt{(a+b)} |
| \sqrt{a+b} | \displaystyle \sqrt{a+b} |
Fractions
As a rule of thumb you should write fractions where the numerator and denominator consist only of a few digits as a small fraction (i.e. with \frac), while other fractions should be large (i.e. with \dfrac).
If an exponent or index contains a fraction then that fraction should be written in a slashed form (e.g. \displaystyle 5/2 instead of \displaystyle \tfrac{5}{2}) to enhance the legibility.
Example 8
| LaTeX | Result | |
| \dfrac{1}{2} | \displaystyle \dfrac{1}{2} |
| \frac{1}{2} | \displaystyle \tfrac{1}{2} |
| ||
| \frac{a}{b} | \displaystyle \tfrac{a}{b} |
| \dfrac{a}{b} | \displaystyle \dfrac{a}{b} |
| \frac{\sqrt{3}}{2} | \displaystyle \tfrac{\sqrt{3}}{2} |
| \dfrac{\sqrt{3}}{2} | \displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2} |
| a^{\frac{1}{2}} | \displaystyle a^{\frac{1}{2}} |
| a^{1/2} | \displaystyle a^{1/2} |
Study advice
A tip is to try out your maths formulas in the forum or in the wiki where you work on your individual assignment.
Useful web sites
- A more thorough list of LaTeX maths commands can be found on Wikipedias help page
- Two more thorough texts om LaTeX maths can be found in a chapter of the book The LaTeX Companion and a text by Herbert Voss.
- If you want to know more about LaTeX you can visit these sites: Wikipedia, The not so Short Introduction to LaTeX and LaTeX Wikibook.
- The actual implementation of LaTeX math that is used in the wiki is jsMath.
