5.1 Skriva matematiska formler i LaTeX
Förberedande kurs i matematik 1
| Teori | Övningar |
Innehåll:
- LaTeX matematik
Lärandemål:
Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:
- Skriva formler i LaTeX
- Undvika vanliga misstag när man kodar matematik i LaTeX
För att effektivt kunna skriva matematik på din dator i den individuella uppgiften och gruppuppgiften så behöver du koda matematiken med hjälp av LaTeX. I detta avsnitt kommer du få lära dig grunderna i att konstruera LaTeX-kod för att skriva matematiska formler.
Att skriva enkla uttryck i LaTex
För att markera starten för den matematiska formateringen används taggen <math>. För att sluta den matematiska formateringen används taggen </math>. Till exempel skrivs formeln \displaystyle a+b så här <math>a+b</math>.
Matematiska grundekvationer är skrivna enkelt och direkt.
Exempel 1
- \displaystyle 1+2-3\quad skrivs <math>1+2-3</math>
- \displaystyle 5/2\quad skrivs <math>5/2</math>
- \displaystyle 4/(2+x)\quad skrivs <math>4/(2+x)</math>
- \displaystyle 4 < 5\quad skrivs <math>4 < 5</math>
När du behöver använda symboler som inte är tillgängliga på ett tangentbord eller konstruera avancerade formler behöver du använda dig av special kommandon. Kommandona startar alltid med "backslash" t ex \le är kommandot för \displaystyle \le.
I tabellen nedan har vi listat de vanligaste använda matematiska kommandona i LaTeX.
| Exempel | LaTeX-code | Kommentar | |
| Enkla räknesätt | a+b | a+b | |
| a-b | a-b | ||
| a\pm b | a\pm b | ||
| a\cdot b | a\cdot b | ||
| a/b | a/b | ||
| \frac{a}{b} | \frac{a}{b} | Använd \dfrac{a}{b} för att skapa större storlek på bråket. | |
| (a) | (a) | Skalbara parenteser \left(...\right) | |
| Jämförelsetecken | a=b | a=b | |
| a\ne b | a\ne b | Alternativt: a\not= b | |
| a< b | a< b | OBS: mellanslag efter "<" | |
| a\le b | a\le b | ||
| a> b | a>b | ||
| a\ge b | a\ge b | ||
| Potenser och rötter | x^{n} | x^{n} | |
| \sqrt{x} | \sqrt{x} | ||
| \sqrt[n]{x} | \sqrt[n]{x} | Skriv \sqrt[\scriptstyle n]{x} för större n | |
| Index | x_n | x_{n} | |
| Logaritmer | \ln x | \ln x | |
| \log x | \log x | ||
| \log_{a} x | \log_{a} x | ||
| Trigonometri | 30^{\circ} | 30^{\circ} | |
| \cos x | \cos x | ||
| \sin x | \sin x | ||
| \tan x | \tan x | ||
| \cot x | \cot x | ||
| Pilar | \Rightarrow | \Rightarrow | |
| \Leftarrow | \Leftarrow | ||
| \Leftrightarrow | \Leftrightarrow | ||
| Diverse symboler | \pi | \pi |
Exempel 2
- \displaystyle 1\pm3\cdot 5\quad skrivs <math>1\pm 3\cdot 5</math>
- \displaystyle \tfrac{1}{2}y\ne x\le z\quad skrivs <math>\frac{1}{2}y\ne x\le z</math>
- \displaystyle 2^{13}\sqrt{3}+\ln y\quad skrivs <math>2^{13}\sqrt{3}+\ln y</math>
- \displaystyle \tan 30^{\circ}+\cot\pi\quad skrivs<math>\tan 30^{\circ}+\cot\pi</math>
Att skriva komplicerade uttryck
Genom att kombinera enkla uttryck kan vi skriva mer komplexa uttryck.
Exempel 3
- \displaystyle \sqrt{x+2}\quad skrivs <math>\sqrt{x+2}</math>
- \displaystyle (a^2)^3=a^6\quad skrivs <math>(a^2)^3=a^6</math>
- \displaystyle 2^{2^2}\quad skrivs <math>2^{2^2}</math>
- \displaystyle \sin\sqrt{x}\quad skrivs <math>\sin\sqrt{x}</math>
Exempel 4
- \displaystyle \sqrt{x+\sqrt{x}}\quad skrivs <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}</math>
- \displaystyle \dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}\quad skrivs <math>\dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}</math>
- \displaystyle \dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}\quad skrivs <math>\dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}</math>
- \displaystyle x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\quad skrivs <math>x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}</math>
Vanliga misstag
Ett av de vanligaste misstagen när man skriver matematik i wiki är att glömma att start-taggen <math> och slut-taggen </math>.
Glöm inte heller att starta kommandona med backslash (\) och att lägga till ett mellanslag efter kommandona (om de inte är följda direkt av ytterligare ett kommando).
Ett annat vanligt fel är att använda en asterisk (*) istället för multiplikationstecken \displaystyle \cdot (\cdot in TeX).
Exempel 5
| LaTeX | Resultat | |
| sin x | \displaystyle sin x |
| \sinx | Error |
| \sin x | \displaystyle \sin x |
| 4*3 | \displaystyle 4*3 |
| 4\cdot 3 | \displaystyle 4\cdot 3 |
| a\cdot b | \displaystyle a\cdot b |
| ab | \displaystyle ab |
Exponenter och index
För att skriva en exponent använder du ^ följt av exponenten och för att skriva index använder du _ följt av indexet. Om exponenten eller indexet består av mer än en symbol måste måste det vara inneslutet av klammerparenteser (även kallade måsvingar, krullparentes, ackolad) {}.
En speciell typ av exponent är gradtecknet (°) Det skrivs ^{\circ}.
Exempel 6
| LaTeX | Resultat | |
| a2 | \displaystyle a2 |
| a^2 | \displaystyle a^2 |
| x1 | \displaystyle x1 |
| x_1 | \displaystyle x_1 |
| a^22 | \displaystyle a^22 |
| a^{22} | \displaystyle a^{22} |
| 30^{o} | \displaystyle 30^{o} |
| 30^{0} | \displaystyle 30^{0} |
| 30^{\circ} | \displaystyle 30^{\circ} |
Avgränsare/Parenteser
I mer komplexa uttryck är det viktigt att se till att varje öppnande parentes ( följs med en avslutande ).
Ett par av parenteser som avgränsar ett stort uttryck ska vara lika stora som uttrycket. För att åstadkomma detta använder vi prefix, vid den öppnande parentesen skriver du \left och vid den avslutande \right. Då kommer du få ett par uttänjbara parenteser som anpassar sin höjd efter uttryckets höjd.
Notera att klammerparenteser {} och inte parenteser () används i kommandon för att avgränsa.
Exempel 7
| LaTeX | Resultat | |
| (1-(1-x) | \displaystyle (1-(1-x) |
| (1-(1-x)) | \displaystyle (1-(1-x)) |
| (\dfrac{a}{b}+c) | \displaystyle (\dfrac{a}{b}+c) |
| \left(\dfrac{a}{b}+c\right) | \displaystyle \left(\dfrac{a}{b}+c\right) |
| \frac(1)(2) | \displaystyle \tfrac(1)(2) |
| \frac{1}{2} | \displaystyle \tfrac{1}{2} |
| \sqrt(a+b) | \displaystyle \sqrt(a+b) |
| \sqrt{(a+b)} | \displaystyle \sqrt{(a+b)} |
| \sqrt{a+b} | \displaystyle \sqrt{a+b} |
Bråk
En tumregel är att bråk då nämnare och täljare innehåller endast ett fåtal siffror ska skrivas som små bråk (\frac) , medan andra bråk ska vara stora(\dfrac).
Om en exponent eller index innehåller ett bråk bör bråket skrivas med snedstreck (t ex \displaystyle 5/2 istället för \displaystyle \tfrac{5}{2}) för att öka läsbarheten.
Exempel 8
| LaTeX | Resultat | |
| \dfrac{1}{2} | \displaystyle \dfrac{1}{2} |
| \frac{1}{2} | \displaystyle \tfrac{1}{2} |
| ||
| \frac{a}{b} | \displaystyle \tfrac{a}{b} |
| \dfrac{a}{b} | \displaystyle \dfrac{a}{b} |
| \frac{\sqrt{3}}{2} | \displaystyle \tfrac{\sqrt{3}}{2} |
| \dfrac{\sqrt{3}}{2} | \displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2} |
| a^{\frac{1}{2}} | \displaystyle a^{\frac{1}{2}} |
| a^{1/2} | \displaystyle a^{1/2} |
Råd för inläsningen
Ett råd är att testa att skriva matematiska formler i forumet och wikin som tillhör din individuella uppgift.
Länktips
- En mer utförlig lista av matematik kommandon i LaTeX finns på Wikipedias hjälp sidor
- Mer ingående information om LaTeX matematik kan hittas i ett kapitel av boken The LaTeX Companion och en text av Herbert Voss.
- Vill du veta mer om LaTeX kan du besöka dessa webbsidor: Wikipedia, The not so Short Introduction to LaTeX and LaTeX Wikibook.
- Implementation av LaTeX matematik som används i denna wiki är jsMath.
