5.1 Skriva matematiska formler i LaTeX

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Rad 423: Rad 423:
</div>
</div>
-
====Fractions====
+
====Bråk====
-
As a rule of thumb you should write fractions where the numerator and denominator consist only of a few digits as a small fraction (i.e. with <tt>\frac</tt>), while other fractions should be large (i.e. with <tt>\dfrac</tt>).
+
En tumregel är att bråk då nämnare och täljare innehåller endast ett fåtal siffror ska skrivas som små bråk (<tt>\frac</tt>) , medan andra bråk ska vara stora(<tt>\dfrac</tt>).
-
If an exponent or index contains a fraction then that fraction should be written in a slashed form (e.g. <math>5/2</math> instead of <math>\tfrac{5}{2}</math>) to enhance the legibility.
+
Om en exponent eller index innehåller ett bråk bör bråket skrivas med snedstreck (t ex <math>5/2</math> istället för <math>\tfrac{5}{2}</math>) för att öka läsbarheten.
<div class="exempel">
<div class="exempel">
-
''' Example 8'''
+
''' Exempel 8'''
{| width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0"
{| width="100%" cellspacing="0" cellpadding="0"
Rad 445: Rad 445:
| align="center" valign="center" |<math>\tfrac{1}{2}</math>
| align="center" valign="center" |<math>\tfrac{1}{2}</math>
|-
|-
-
| colspan="3"|<ol style="list-style-type: none; padding-top: 10px; padding-bottom: 0px; margin-top: 0px; margin-bottom: 0px"><li>(Exception: If the fraction is next to a large expression you should, however, write the fraction as a large fraction.)</li></ol>
+
| colspan="3"|<ol style="list-style-type: none; padding-top: 10px; padding-bottom: 0px; margin-top: 0px; margin-bottom: 0px"><li>
 +
(Undantag: Om bråket står brevid ett stort uttryck så bör du skriva bråket som ett stort bråk.)</li></ol>
|-
|-
||<ol type="a" start="2" style="padding-top: 5px; padding-bottom: 5px><li>Skriv '''INTE'''</li></ol>
||<ol type="a" start="2" style="padding-top: 5px; padding-bottom: 5px><li>Skriv '''INTE'''</li></ol>
Rad 475: Rad 476:
<div class="inforuta" style="width:580px;">
<div class="inforuta" style="width:580px;">
-
'''Study advice'''
+
'''Råd för inläsningen'''
-
A tip is to try out your maths formulas in the forum or in the wiki where you work on your individual assignment.
+
Ett råd är att testa att skriva matematiska formler i forumet och wikin som tillhör din individuella uppgift.
 +
'''Länktips'''
-
'''Useful web sites'''
+
* En mer utförlig lista av matematik kommandon i LaTeX finns på Wikipedias [http://en.wikipedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula hjälp sidor]
-
*A more thorough list of LaTeX maths commands can be found on Wikipedias [http://en.wikipedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula help page]
+
* Mer ingående information om LaTeX matematik kan hittas i
 +
[http://www.cism.it/cism/volconts/ch8.pdf ett kapitle] av boken ''The LaTeX Companion'' och en [http://www.tex.ac.uk/tex-archive/info/math/voss/mathmode/Mathmode.pdf text] av Herbert Voss.
-
*Two more thorough texts om LaTeX maths can be found in [http://www.cism.it/cism/volconts/ch8.pdf a chapter] of the book ''The LaTeX Companion'' and a [http://www.tex.ac.uk/tex-archive/info/math/voss/mathmode/Mathmode.pdf text] by Herbert Voss.
+
* Vill du veta mer om LaTeX kan du besöka dessa webbsidor:
 +
[http://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX Wikipedia], [http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf The not so Short Introduction to LaTeX] and [http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX LaTeX Wikibook].
-
*If you want to know more about LaTeX you can visit these sites: [http://en.wikipedia.org/wiki/LaTeX Wikipedia], [http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/english/lshort.pdf The not so Short Introduction to LaTeX] and [http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX LaTeX Wikibook].
+
* Implementation av LaTeX matematik som används i denna wiki är [http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/ jsMath].
-
 
+
-
*The actual implementation of LaTeX math that is used in the wiki is [http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/ jsMath].
+
</div>
</div>

Versionen från 26 februari 2009 kl. 12.27

       Teori          Övningar      

Innehåll:

  • LaTeX matematik

Lärandemål:

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

  • Skriva formler i LaTeX
  • Undvika vanliga misstag när man kodar matematik i LaTeX


För att effektivt kunna skriva matematik på din dator i den individuella uppgiften och gruppuppgiften så behöver du koda matematiken med hjälp av LaTeX. I detta avsnitt kommer du få lära dig grunderna i att konstruera LaTeX-kod för att skriva matematiska formler.


Att skriva enkla uttryck i LaTex

För att markera starten för den matematiska formateringen används taggen <math>. För att sluta den matematiska formateringen används taggen </math>. Till exempel skrivs formeln \displaystyle a+b så här <math>a+b</math>.

Matematiska grundekvationer är skrivna enkelt och direkt.

Exempel 1

  1. \displaystyle 1+2-3\quad skrivs <math>1+2-3</math>
  2. \displaystyle 5/2\quad skrivs <math>5/2</math>
  3. \displaystyle 4/(2+x)\quad skrivs <math>4/(2+x)</math>
  4. \displaystyle 4 < 5\quad skrivs <math>4 < 5</math>

När du behöver använda symboler som inte är tillgängliga på ett tangentbord eller konstruera avancerade formler behöver du använda dig av special kommandon. Kommandona startar alltid med "backslash" t ex \le är kommandot för \displaystyle \le.

I tabellen nedan har vi listat de vanligaste använda matematiska kommandona i LaTeX.


Exempel LaTeX-code Kommentar
Enkla räknesätt a+b a+b
a-b a-b
a\pm b a\pm b
a\cdot b a\cdot b
a/b a/b
\frac{a}{b} \frac{a}{b} Använd \dfrac{a}{b} för att skapa större storlek på bråket.
(a) (a) Skalbara parenteser \left(...\right)
Jämförelsetecken a=b a=b
a\ne b a\ne b Alternativt: a\not= b
a< b a< b OBS: mellanslag efter "<"
a\le b a\le b
a> b a>b
a\ge b a\ge b
Potenser och rötter x^{n} x^{n}
\sqrt{x} \sqrt{x}
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x} Skriv \sqrt[\scriptstyle n]{x} för större n
Index x_n x_{n}
Logaritmer \ln x \ln x
\log x \log x
\log_{a} x \log_{a} x
Trigonometri 30^{\circ} 30^{\circ}
\cos x \cos x
\sin x \sin x
\tan x \tan x
\cot x \cot x
Pilar \Rightarrow \Rightarrow
\Leftarrow \Leftarrow
\Leftrightarrow \Leftrightarrow
Diverse symboler \pi \pi


Exempel 2

  1. \displaystyle 1\pm3\cdot 5\quad skrivs <math>1\pm 3\cdot 5</math>
  2. \displaystyle \tfrac{1}{2}y\ne x\le z\quad skrivs <math>\frac{1}{2}y\ne x\le z</math>
  3. \displaystyle 2^{13}\sqrt{3}+\ln y\quad skrivs <math>2^{13}\sqrt{3}+\ln y</math>
  4. \displaystyle \tan 30^{\circ}+\cot\pi\quad skrivs<math>\tan 30^{\circ}+\cot\pi</math>


Att skriva komplicerade uttryck

Genom att kombinera enkla uttryck kan vi skriva mer komplexa uttryck.

Exempel 3

  1. \displaystyle \sqrt{x+2}\quad skrivs <math>\sqrt{x+2}</math>
  2. \displaystyle (a^2)^3=a^6\quad skrivs <math>(a^2)^3=a^6</math>
  3. \displaystyle 2^{2^2}\quad skrivs <math>2^{2^2}</math>
  4. \displaystyle \sin\sqrt{x}\quad skrivs <math>\sin\sqrt{x}</math>

Exempel 4

  1. \displaystyle \sqrt{x+\sqrt{x}}\quad skrivs <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}</math>
  2. \displaystyle \dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}\quad skrivs <math>\dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}</math>
  3. \displaystyle \dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}\quad skrivs <math>\dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}</math>
  4. \displaystyle x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\quad skrivs <math>x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}</math>


Vanliga misstag

Ett av de vanligaste misstagen när man skriver matematik i wiki är att glömma att start-taggen <math> och slut-taggen </math>.

Glöm inte heller att starta kommandona med backslash (\) och att lägga till ett mellanslag efter kommandona (om de inte är följda direkt av ytterligare ett kommando).

Ett annat vanligt fel är att använda en asterisk (*) istället för multiplikationstecken \displaystyle \cdot (\cdot in TeX).

Exempel 5

LaTeX Resultat
  1. Skriv INTE
sin x \displaystyle sin x
  1. Skriv INTE
\sinx Error
  1. Skriv
\sin x \displaystyle \sin x
  1. Skriv INTE
4*3 \displaystyle 4*3
  1. Skriv
4\cdot 3 \displaystyle 4\cdot 3
  1. Skriv INTE
a\cdot b \displaystyle a\cdot b
  1. Skriv
ab \displaystyle ab

Exponenter och index

För att skriva en exponent använder du ^ följt av exponenten och för att skriva index använder du _ följt av indexet. Om exponenten eller indexet består av mer än en symbol måste måste det vara inneslutet av klammerparenteser (även kallade måsvingar, krullparentes, ackolad) {}.

En speciell typ av exponent är gradtecknet (°) Det skrivs ^{\circ}.

Exempel 6

LaTeX Resultat
  1. Skriv INTE
a2 \displaystyle a2
  1. Skriv
a^2 \displaystyle a^2
  1. Skriv INTE
x1 \displaystyle x1
  1. Skriv
x_1 \displaystyle x_1
  1. Skriv INTE
a^22 \displaystyle a^22
  1. Skriv
a^{22} \displaystyle a^{22}
  1. Skriv INTE
30^{o} \displaystyle 30^{o}
  1. Skriv INTE
30^{0} \displaystyle 30^{0}
  1. Skriv
30^{\circ} \displaystyle 30^{\circ}

Avgränsare/Parenteser

I mer komplexa uttryck är det viktigt att se till att varje öppnande parentes ( följs med en avslutande ).

Ett par av parenteser som avgränsar ett stort uttryck ska vara lika stora som uttrycket. För att åstadkomma detta använder vi prefix, vid den öppnande parentesen skriver du \left och vid den avslutande \right. Då kommer du få ett par uttänjbara parenteser som anpassar sin höjd efter uttryckets höjd.

Notera att klammerparenteser {} och inte parenteser () används i kommandon för att avgränsa.

Exempel 7

LaTeX Resultat
  1. Skriv INTE
(1-(1-x) \displaystyle (1-(1-x)
  1. Skriv
(1-(1-x)) \displaystyle (1-(1-x))
  1. Skriv INTE
(\dfrac{a}{b}+c) \displaystyle (\dfrac{a}{b}+c)
  1. Skriv
\left(\dfrac{a}{b}+c\right) \displaystyle \left(\dfrac{a}{b}+c\right)
  1. Skriv INTE
\frac(1)(2) \displaystyle \tfrac(1)(2)
  1. Skriv
\frac{1}{2} \displaystyle \tfrac{1}{2}
  1. Skriv INTE
\sqrt(a+b) \displaystyle \sqrt(a+b)
  1. Skriv INTE
\sqrt{(a+b)} \displaystyle \sqrt{(a+b)}
  1. Skriv
\sqrt{a+b} \displaystyle \sqrt{a+b}

Bråk

En tumregel är att bråk då nämnare och täljare innehåller endast ett fåtal siffror ska skrivas som små bråk (\frac) , medan andra bråk ska vara stora(\dfrac).

Om en exponent eller index innehåller ett bråk bör bråket skrivas med snedstreck (t ex \displaystyle 5/2 istället för \displaystyle \tfrac{5}{2}) för att öka läsbarheten.

Exempel 8

LaTeX Resultat
  1. Skriv INTE
\dfrac{1}{2} \displaystyle \dfrac{1}{2}
  1. Skriv
\frac{1}{2} \displaystyle \tfrac{1}{2}
  1. (Undantag: Om bråket står brevid ett stort uttryck så bör du skriva bråket som ett stort bråk.)
  1. Skriv INTE
\frac{a}{b} \displaystyle \tfrac{a}{b}
  1. Skriv
\dfrac{a}{b} \displaystyle \dfrac{a}{b}
  1. Skriv INTE
\frac{\sqrt{3}}{2} \displaystyle \tfrac{\sqrt{3}}{2}
  1. Skriv
\dfrac{\sqrt{3}}{2} \displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}
  1. Skriv INTE
a^{\frac{1}{2}} \displaystyle a^{\frac{1}{2}}
  1. Skriv
a^{1/2} \displaystyle a^{1/2}


Råd för inläsningen

Ett råd är att testa att skriva matematiska formler i forumet och wikin som tillhör din individuella uppgift.

Länktips

  • En mer utförlig lista av matematik kommandon i LaTeX finns på Wikipedias hjälp sidor
  • Mer ingående information om LaTeX matematik kan hittas i

ett kapitle av boken The LaTeX Companion och en text av Herbert Voss.

  • Vill du veta mer om LaTeX kan du besöka dessa webbsidor: 
Wikipedia, The not so Short Introduction to LaTeX and LaTeX Wikibook.
  • Implementation av LaTeX matematik som används i denna wiki är jsMath.
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/sommarmatte1/index.php/5.1_Skriva_matematiska_formler_i_LaTeX