Processing Math: 44%
2.1 Övningar
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
| Rad 126: | Rad 126: | ||
{| width="100" cellspacing="10px" | {| width="100" cellspacing="10px" | ||
|a) | |a) | ||
| - | |width="33%" | <math>\displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5}</math> | + | ||width="33%" | <math>\displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5}</math> |
|b) | |b) | ||
| - | |width="33%" | <math>x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2}</math> | + | ||width="33%" | <math>x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2}</math> |
|c) | |c) | ||
| - | |width="33%" | <math>\displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}</math> | + | ||width="33%" | <math>\displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}</math> |
|- | |- | ||
|} | |} | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:7|Lösning a|Lösning 2.1:7a|Lösning b|Lösning 2.1:7b|Lösning c|Lösning 2.1:7c}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:7|Lösning a|Lösning 2.1:7a|Lösning b|Lösning 2.1:7b|Lösning c|Lösning 2.1:7c}} | ||
Versionen från 31 mars 2008 kl. 08.55
| Teori | Övningar |
Övning 2.1:1
Utveckla
| a) | | b) | | c) | |
| d) |  y1−1xy+1 | e) | f) | ||
| g) | h) |
Hämtar...
Övning 2.1:2
Utveckla
| a) | | b) | |
| c) | | d) | |
| e) |
Övning 2.1:3
Faktorisera så långt som möjligt
| a) | | b) | | c) | |
| d) | \displaystyle x^2-10x+25 | e) | \displaystyle 18x-2x^3 | f) | \displaystyle 16x^2+8x+1 |
Övning 2.1:4
Bestäm koefficienterna framför \displaystyle \,x\, och \displaystyle \,x^2\ när följande uttryck utvecklas
| a) | \displaystyle (x+2)(3x^2-x+5) |
| b) | \displaystyle (1+x+x^2+x^3)(2-x+x^2+x^4) |
| c) | \displaystyle (x-x^3+x^5)(1+3x+5x^2)(2-7x^2-x^4) |
Övning 2.1:5
Förenkla så långt som möjligt
| a) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{x-x^2}-\displaystyle \frac{1}{x} | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4} |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)} | d) | \displaystyle \displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)} |
Övning 2.1:6
Förenkla så långt som möjligt
| a) | \displaystyle \left(x-y+\displaystyle\frac{x^2}{y-x}\right) \displaystyle \left(\displaystyle\frac{y}{2x-y}-1\right) | b) | \displaystyle \displaystyle \frac{x}{x-2}+\displaystyle \frac{x}{x+3}-2 |
| c) | \displaystyle \displaystyle \frac{2a+b}{a^2-ab}-\frac{2}{a-b} | d) | \displaystyle \displaystyle\frac{a-b+\displaystyle\frac{b^2}{a+b}}{1-\left(\displaystyle\frac{a-b}{a+b}\right)^2} |
Övning 2.1:7
Förenkla följande bråkuttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck
| a) | width="33%" | \displaystyle \displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5} | b) | width="33%" | \displaystyle x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2} | c) | width="33%" | \displaystyle \displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2} |
