Förklaring 2.3:6
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: För att göra kvadratkompletteringen enklare är det nog bäst att börja med att bryta ut minustecknet framför x^2-termen, {{Fristående formel||<math>-x^2+5x = -\bigl[x^2-5x\bigr]\text...) |
(Ny sida: För att göra kvadratkompletteringen enklare är det nog bäst att börja med att bryta ut minustecknet framför x^2-termen, {{Fristående formel||<math>-x^2+5x = -\bigl[x^2-5x\bigr]\text...) |
Nuvarande version
För att göra kvadratkompletteringen enklare är det nog bäst att börja med att bryta ut minustecknet framför x^2-termen,
| \displaystyle -x^2+5x = -\bigl[x^2-5x\bigr]\textrm{.} |
(Notera minustecknet framför \displaystyle x-termen.) Därefter kvadratkompletteras uttrycket innanför parentesen,
| \displaystyle \begin{align}-\bigl[x^2-5x\bigr] &= -\bigl[\bigl(x-\tfrac{5}{2}\bigr)^2-\bigl(\tfrac{5}{2}\bigr)^2\bigr]\\[4pt] &=-\bigl[\bigl(x-\tfrac{5}{2}\bigr)^2-\tfrac{25}{4}\bigr],\end{align} |
och när den yttre parentesen tas bort fås
| \displaystyle -\bigl(x-\tfrac{5}{2}\bigr)^2+\tfrac{25}{4}\textrm{.} |
