Förklaring 2.3:1
Förberedande kurs i matematik 1
(Skillnad mellan versioner)
(Ny sida: Uttrycket i vänsterledet genomgår två förändringar för att bli det i högerledet. Först bryts en faktor 9 ut, {{Fristående formel||<math>(x-1)^2-9 = 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2-1\bi...) |
(teckenfel korrigerat) |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Uttrycket i vänsterledet genomgår två förändringar för att bli det i högerledet. Först bryts en faktor 9 ut, | Uttrycket i vänsterledet genomgår två förändringar för att bli det i högerledet. Först bryts en faktor 9 ut, | ||
| - | {{Fristående formel||<math>(x-1)^2 | + | {{Fristående formel||<math>(x-1)^2+9 = 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2+1\bigr]\textrm{.}</math>}} |
Sedan utnyttjas att <math>\tfrac{1}{9}=\tfrac{1}{3^2}</math> och faktorn <math>\tfrac{1}{3}</math> flyttas innanför kvadraten, | Sedan utnyttjas att <math>\tfrac{1}{9}=\tfrac{1}{3^2}</math> och faktorn <math>\tfrac{1}{3}</math> flyttas innanför kvadraten, | ||
| - | {{Fristående formel||<math>\begin{align} 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2 | + | {{Fristående formel||<math>\begin{align} 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2+1\bigr] &= 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}\bigr)^2(x-1)^2+1\bigr]\\[4pt] &= 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}(x-1)\bigr)^2+1\bigr]\textrm{.}\end{align}</math>}} |
Nuvarande version
Uttrycket i vänsterledet genomgår två förändringar för att bli det i högerledet. Först bryts en faktor 9 ut,
| \displaystyle (x-1)^2+9 = 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2+1\bigr]\textrm{.} |
Sedan utnyttjas att \displaystyle \tfrac{1}{9}=\tfrac{1}{3^2} och faktorn \displaystyle \tfrac{1}{3} flyttas innanför kvadraten,
| \displaystyle \begin{align} 9\bigl[\tfrac{1}{9}(x-1)^2+1\bigr] &= 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}\bigr)^2(x-1)^2+1\bigr]\\[4pt] &= 9\bigl[\bigl(\tfrac{1}{3}(x-1)\bigr)^2+1\bigr]\textrm{.}\end{align} |
