Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

5.1 Skriva matematiska formler i LaTeX

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)

Hoppa till: navigering, sök

Versionen från 3 juli 2009 kl. 13.23

Teori

Övningar

Innehåll:

Matematiska formler i LaTeX

Lärandemål:

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

Skriva formler i LaTeX
Undvika vanliga misstag när man kodar matematik i LaTeX

För att effektivt kunna skriva matematik via datorn i den individuella uppgiften och gruppuppgiften så behöver du koda matematiken med hjälp av LaTeX. I detta avsnitt kommer du få lära dig grunderna i att konstruera LaTeX-kod för att skriva matematiska formler.

Att skriva enkla uttryck i LaTeX

För att markera starten för den matematiska formateringen används taggen <math>. För att avsluta den matematiska formateringen används taggen </math>. Till exempel skrivs formeln \displaystyle a+b som <math>a+b</math>.

Enkla matematiska uttryck skrivs på ett rättframt sätt.

Exempel 1

\displaystyle 1+2-3\quad skrivs <math>1+2-3</math>
\displaystyle 5/2\quad skrivs <math>5/2</math>
\displaystyle 4/(2+x)\quad skrivs <math>4/(2+x)</math>
\displaystyle 4 < 5\quad skrivs <math>4 < 5</math>

När du behöver använda symboler som inte är tillgängliga på ett tangentbord eller konstruera avancerade formler behöver du använda dig av specialkommandon. Kommandona startar alltid med ett omvänt snedstreck, t.ex. \le som är kommandot för \displaystyle \le.

I tabellen nedan har vi listat de vanligaste använda matematiska kommandona i LaTeX.

	Exempel	LaTeX-kod	Kommentar
Enkla räknesätt	a+b	`a+b`
	a-b	`a-b`
	a\pm b	`a\pm b`
	a\cdot b	`a\cdot b`
	a/b	`a/b`
	\frac{1}{2}	`\frac{1}{2}`	Litet byggt bråk
	\dfrac{a}{b}	`\displaystyle\frac{a}{b}`	Stort byggt bråk
	(a)	`(a)`	Skalbara parenteser: \left(...\right)
Jämförelsetecken	a=b	`a=b`
	a\ne b	`a\ne b`	Alternativt: a\not= b
	a< b	`a< b`	OBS: mellanslag efter "<"
	a\le b	`a\le b`
	a> b	`a>b`
	a\ge b	`a\ge b`
Potenser och rötter	x^{n}	`x^{n}`
	\sqrt{x}	`\sqrt{x}`
	\sqrt[n]{x}	`\sqrt[n]{x}`	Skriv \sqrt[\scriptstyle n]{x} för större n
Index	x_n	`x_{n}`
Logaritmer	\lg x	`\lg x`
	\ln x	`\ln x`
	\log x	`\log x`
	\log_{a} x	`\log_{a} x`
Trigonometri	30^{\circ}	`30^{\circ}`
	\cos x	`\cos x`
	\sin x	`\sin x`
	\tan x	`\tan x`
	\cot x	`\cot x`
Pilar	\Rightarrow	`\Rightarrow`
	\Leftarrow	`\Leftarrow`
	\Leftrightarrow	`\Leftrightarrow`
Diverse symboler	\pi	`\pi`
	\alpha, \beta, \theta, \varphi	`\alpha, \beta, \theta, \varphi`

Exempel 2

\displaystyle 1\pm3\cdot 5\quad skrivs <math>1\pm 3\cdot 5</math>
\displaystyle \tfrac{1}{2}y\ne x\le z\quad skrivs <math>\frac{1}{2}y\ne x\le z</math>
\displaystyle 2^{13}\sqrt{3}+\ln y\quad skrivs <math>2^{13}\sqrt{3}+\ln y</math>
\displaystyle \tan 30^{\circ}\quad skrivs <math>\tan 30^{\circ}</math>

Att skriva komplicerade uttryck

Genom att kombinera enkla uttryck kan vi skriva mer komplexa uttryck.

Exempel 3

\displaystyle \sqrt{x+2}\quad skrivs <math>\sqrt{x+2}</math>
\displaystyle (a^2)^3=a^6\quad skrivs <math>(a^2)^3=a^6</math>
\displaystyle 2^{2^2}\quad skrivs <math>2^{2^2}</math>
\displaystyle \sin\sqrt{x}\quad skrivs <math>\sin\sqrt{x}</math>

Exempel 4

\displaystyle \sqrt{x+\sqrt{x}}\quad skrivs <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}</math>
\displaystyle \dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}\quad skrivs <math>\displaystyle\frac{x-x^2}{\sqrt{3}}</math>
\displaystyle \dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}\quad skrivs <math>\displaystyle\frac{x}{x+\displaystyle\frac{1}{x}}</math>
\displaystyle x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\quad skrivs <math>x_{1,2}=-\displaystyle\frac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\displaystyle\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>

Vanliga misstag

Ett av de vanligaste misstagen när man skriver matematik i denna speciella syntax är att glömma starttaggen <math> och sluttaggen </math>.

Glöm inte heller att starta kommandon med omvänt snedstreck (\) och att lägga till ett mellanslag efter kommandon (om de inte direkt följs av ytterligare ett kommando).

Ett annat vanligt fel är att använda en asterisk (*) istället för multiplikationstecknet \displaystyle \cdot (\cdot i LaTeX).

Exempel 5

	LaTeX	Resultat
Glöm inte omvänt snedstreck (\)	`sin x`	\displaystyle sin x
Kom ihåg mellanslag efter ett kommando	`\sinx`	Error
Skriv	`\sin x`	\displaystyle \sin x
Skriv inte med asterisk	`4*3`	\displaystyle 4*3
Skriv	`4\cdot 3`	\displaystyle 4\cdot 3
Multiplikationstecken skrivs normalt inte ut mellan variabler	`a\cdot b`	\displaystyle a\cdot b
Skriv	`ab`	\displaystyle ab

Exponenter och index

För att skriva en exponent använder du ^ följt av exponenten och för att skriva index använder du _ följt av indexet. Om exponenten eller indexet består av fler än en symbol måste det inneslutas med klammerparenteser (även kallade måsvingar eller krullparenteser) {}.

En speciell typ av exponent är gradtecknet (°). Det skrivs ^{\circ}.

Exempel 6

	LaTeX	Resultat
Utelämna inte `^`	`a2`	\displaystyle a2
Skriv	`a^2`	\displaystyle a^2
Utelämna inte `_`	`x1`	\displaystyle x1
Skriv	`x_1`	\displaystyle x_1
Glöm inte klammerparenteser	`a^22`	\displaystyle a^22
Skriv	`a^{22}`	\displaystyle a^{22}
Använd inte "o" som gradtecken	`30^{o}`	\displaystyle 30^{o}
Använd inte "0" som gradtecken	`30^{0}`	\displaystyle 30^{0}
Skriv	`30^{\circ}`	\displaystyle 30^{\circ}

Parenteser

I mer komplexa uttryck är det viktigt att se till att varje vänsterparentes "(" balanseras av en motsvarande högerparentes ")".

En parentes som avgränsar ett stort uttryck ska vara lika stor som uttrycket. För att åstadkomma detta använder vi prefix framför parenteserna. Vid vänsterparentesen skriver du \left framför och vid högerparentesen \right. Då kommer du få ett par skalbara parenteser som anpassar sin höjd efter uttryckets storlek.

Notera att klammerparenteser {} och inte vanliga parenteser () används för att avgränsa argument till kommandon.

Exempel 7

	LaTeX	Resultat
Var noga med antalet parenteser	`(1-(1-x)`	\displaystyle (1-(1-x)
Skriv	`(1-(1-x))`	\displaystyle (1-(1-x))
Låt parenteserna vara lika stora som uttrycket	`(\displaystyle\frac{a}{b}+c)`	\displaystyle (\dfrac{a}{b}+c)
Skriv	`\left(\displaystyle\frac{a}{b}+c\right)`	\displaystyle \left(\dfrac{a}{b}+c\right)
Vanliga parenteser avgränsar inte argument	`\frac(1)(2)`	\displaystyle \tfrac(1)(2)
Skriv	`\frac{1}{2}`	\displaystyle \tfrac{1}{2}
Vanliga parenteser avgränsar inte argument	`\sqrt(a+b)`	\displaystyle \sqrt(a+b)
Undvik onödiga parenteser	`\sqrt{(a+b)}`	\displaystyle \sqrt{(a+b)}
Skriv	`\sqrt{a+b}`	\displaystyle \sqrt{a+b}

Bråk

En tumregel är att bråk där nämnare och täljare innehåller endast ett fåtal siffror ska skrivas som små bråk (\frac) , medan andra bråk ska vara stora (\displaystyle\frac).

Om en exponent eller index innehåller ett bråk bör bråket skrivas med snedstreck (t.ex. \displaystyle 5/2 istället för \displaystyle \tfrac{5}{2}) för att öka läsbarheten.

Exempel 8

	LaTeX	Resultat
Sifferbråk skrivs inte stora	`\displaystyle\frac{1}{2}`	\displaystyle \dfrac{1}{2}
Skriv	`\frac{1}{2}`	\displaystyle \tfrac{1}{2}
(Undantag: Om bråket står bredvid ett stort uttryck så bör du skriva bråket som ett stort bråk.)
Bokstavsbråk skrivs inte små	`\frac{a}{b}`	\displaystyle \tfrac{a}{b}
Skriv	`\displaystyle\frac{a}{b}`	\displaystyle \dfrac{a}{b}
Komplicerade bråk skrivs inte små	`\frac{\sqrt{3}}{2}`	\displaystyle \tfrac{\sqrt{3}}{2}
Skriv	`\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2}`	\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}
Inga byggda bråk i exponenter	`a^{\frac{1}{2}}`	\displaystyle a^{\frac{1}{2}}
Skriv	`a^{1/2}`	\displaystyle a^{1/2}

Råd för inläsningen

Ett råd är att testa att skriva matematiska formler i forumet och i wikin som tillhör din individuella uppgift.

Länktips

En mer utförlig lista av matematikkommandon i LaTeX finns på Wikipedias hjälpsidor

Mer ingående information om LaTeX matematik kan hittas i ett kapitel av boken The LaTeX Companion och en text av Herbert Voss.

Vill du veta mer om LaTeX kan du besöka dessa webbsidor: Wikipedia, The not so Short Introduction to LaTeX och LaTeX Wikibook.

Den implementation av LaTeX matematik som används i denna wiki är jsMath.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/sommarmatte1/index.php/5.1_Skriva_matematiska_formler_i_LaTeX

3. Rötter och logaritmer

Sök