Warning: jsMath requires JavaScript to process the mathematics on this page.
If your browser supports JavaScript, be sure it is enabled.

5.1 Skriva matematiska formler i LaTeX

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)

Hoppa till: navigering, sök

Versionen från 26 februari 2009 kl. 10.56

Teori

Övningar

Innehåll:

LaTeX matematik

Lärandemål:

Efter detta avsnitt ska du ha lärt dig att:

Skriva formler i LaTeX
Undvika vanliga misstag när man kodar matematik i LaTeX

För att effektivt kunna skriva matematik på din dator i den individuella uppgiften och gruppuppgiften så behöver du koda matematiken med hjälp av LaTeX. I detta avsnitt kommer du få lära dig grunderna i att konstruera LaTeX-kod för att skriva matematiska formler.

Att skriva enkla uttryck i LaTex

För att markera starten för den matematiska formateringen används taggen <math>. För att sluta den matematiska formateringen används taggen </math>. Till exempel skrivs formeln \displaystyle a+b så här <math>a+b</math>.

Matematiska grundekvationer är skrivna enkelt och direkt.

Exempel 1

\displaystyle 1+2-3\quad skrivs <math>1+2-3</math>
\displaystyle 5/2\quad skrivs <math>5/2</math>
\displaystyle 4/(2+x)\quad skrivs <math>4/(2+x)</math>
\displaystyle 4 < 5\quad skrivs <math>4 < 5</math>

När du behöver använda symboler som inte är tillgängliga på ett tangentbord eller konstruera avancerade formler behöver du använda dig av special kommandon. Kommandona startar alltid med "backslash" t ex \le är kommandot för \displaystyle \le.

I tabellen nedan har vi listat de vanligaste använda matematiska kommandona i LaTeX.

	Exempel	LaTeX-code	Kommentar
Enkla räknesätt	a+b	`a+b`
	a-b	`a-b`
	a\pm b	`a\pm b`
	a\cdot b	`a\cdot b`
	a/b	`a/b`
	\frac{a}{b}	`\frac{a}{b}`	Använd \dfrac{a}{b} för att skapa större storlek på bråket.
	(a)	`(a)`	Skalbara parenteser \left(...\right)
Jämförelsetecken	a=b	`a=b`
	a\ne b	`a\ne b`	Alternativt: a\not= b
	a< b	`a< b`	OBS: mellanslag efter "<"
	a\le b	`a\le b`
	a> b	`a>b`
	a\ge b	`a\ge b`
Potenser och rötter	x^{n}	`x^{n}`
	\sqrt{x}	`\sqrt{x}`
	\sqrt[n]{x}	`\sqrt[n]{x}`	Skriv \sqrt[\scriptstyle n]{x} för större n
Index	x_n	`x_{n}`
Logaritmer	\ln x	`\ln x`
	\log x	`\log x`
	\log_{a} x	`\log_{a} x`
Trigonometri	30^{\circ}	`30^{\circ}`
	\cos x	`\cos x`
	\sin x	`\sin x`
	\tan x	`\tan x`
	\cot x	`\cot x`
Pilar	\Rightarrow	`\Rightarrow`
	\Leftarrow	`\Leftarrow`
	\Leftrightarrow	`\Leftrightarrow`
Diverse symboler	\pi	`\pi`

Exempel 2

\displaystyle 1\pm3\cdot 5\quad skrivs <math>1\pm 3\cdot 5</math>
\displaystyle \tfrac{1}{2}y\ne x\le z\quad skrivs <math>\frac{1}{2}y\ne x\le z</math>
\displaystyle 2^{13}\sqrt{3}+\ln y\quad skrivs <math>2^{13}\sqrt{3}+\ln y</math>
\displaystyle \tan 30^{\circ}+\cot\pi\quad skrivs<math>\tan 30^{\circ}+\cot\pi</math>

Att skriva komplicerade uttryck

Genom att kombinera enkla uttryck kan vi skriva mer komplexa uttryck.

Exempel 3

\displaystyle \sqrt{x+2}\quad skrivs <math>\sqrt{x+2}</math>
\displaystyle (a^2)^3=a^6\quad skrivs <math>(a^2)^3=a^6</math>
\displaystyle 2^{2^2}\quad skrivs <math>2^{2^2}</math>
\displaystyle \sin\sqrt{x}\quad skrivs <math>\sin\sqrt{x}</math>

Exempel 4

\displaystyle \sqrt{x+\sqrt{x}}\quad skrivs <math>\sqrt{x+\sqrt{x}}</math>
\displaystyle \dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}\quad skrivs <math>\dfrac{x-x^2}{\sqrt{3}}</math>
\displaystyle \dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}\quad skrivs <math>\dfrac{x}{x+\dfrac{1}{x}}</math>
\displaystyle x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}\quad skrivs <math>x_{1,2}=-\dfrac{p}{2}\pm\sqrt{\left(\dfrac{p}{2}\right)^2-q}</math>

Vanliga misstag

Ett av de vanligaste misstagen när man skriver matematik i wiki är att glömma att start-taggen <math> och slut-taggen </math>.

Glöm inte heller att starta kommandona med backslash (\) och att lägga till ett mellanslag efter kommandona (om de inte är följda direkt av ytterligare ett kommando).

Ett annat vanligt fel är att använda en asterisk (*) istället för multiplikationstecken \displaystyle \cdot (\cdot in TeX).

Exempel 5

	LaTeX	Resultat
Skriv INTE	`sin x`	\displaystyle sin x
Skriv INTE	`\sinx`	Error
Skriv	`\sin x`	\displaystyle \sin x
Skriv INTE	`4*3`	\displaystyle 4*3
Skriv	`4\cdot 3`	\displaystyle 4\cdot 3
Skriv INTE	`a\cdot b`	\displaystyle a\cdot b
Skriv	`ab`	\displaystyle ab

Exponenter och index

För att skriva en exponent använder du ^ följt av exponenten och för att skriva index använder du _ följt av indexet. Om exponenten eller indexet består av mer än en symbol måste måste det vara inneslutet av klammerparenteser (även kallade måsvingar, krullparentes, ackolad) {}.

En speciell typ av exponent är gradtecknet (°) Det skrivs ^{\circ}.

Exempel 6

	LaTeX	Resultat
Skriv INTE	`a2`	\displaystyle a2
Skriv	`a^2`	\displaystyle a^2
Skriv INTE	`x1`	\displaystyle x1
Skriv	`x_1`	\displaystyle x_1
Skriv INTE	`a^22`	\displaystyle a^22
Skriv	`a^{22}`	\displaystyle a^{22}
Skriv INTE	`30^{o}`	\displaystyle 30^{o}
Skriv INTE	`30^{0}`	\displaystyle 30^{0}
Skriv	`30^{\circ}`	\displaystyle 30^{\circ}

Avgränsare/Parenteser

I mer komplexa uttryck är det viktigt att se till att varje öppnande parentes ( följs med en avslutande ).

Ett par av parenteser som avgränsar ett stort uttryck ska vara lika stora som uttrycket. För att åstadkomma detta använder vi prefix, vid den öppnande parentesen skriver du \left och vid den avslutande \right. Då kommer du få ett par uttänjbara parenteser som anpassar sin höjd efter uttryckets höjd.

Notera att klammerparenteser {} och inte parenteser () används i kommandon för att avgränsa.

Exempel 7

	LaTeX	Resultat
Skriv INTE	`(1-(1-x)`	\displaystyle (1-(1-x)
Skriv	`(1-(1-x))`	\displaystyle (1-(1-x))
Skriv INTE	`(\dfrac{a}{b}+c)`	\displaystyle (\dfrac{a}{b}+c)
Skriv	`\left(\dfrac{a}{b}+c\right)`	\displaystyle \left(\dfrac{a}{b}+c\right)
Skriv INTE	`\frac(1)(2)`	\displaystyle \tfrac(1)(2)
Skriv	`\frac{1}{2}`	\displaystyle \tfrac{1}{2}
Skriv INTE	`\sqrt(a+b)`	\displaystyle \sqrt(a+b)
Skriv INTE	`\sqrt{(a+b)}`	\displaystyle \sqrt{(a+b)}
Skriv	`\sqrt{a+b}`	\displaystyle \sqrt{a+b}

Fractions

As a rule of thumb you should write fractions where the numerator and denominator consist only of a few digits as a small fraction (i.e. with \frac), while other fractions should be large (i.e. with \dfrac).

If an exponent or index contains a fraction then that fraction should be written in a slashed form (e.g. \displaystyle 5/2 instead of \displaystyle \tfrac{5}{2}) to enhance the legibility.

Example 8

	LaTeX	Resultat
Skriv INTE	`\dfrac{1}{2}`	\displaystyle \dfrac{1}{2}
Skriv	`\frac{1}{2}`	\displaystyle \tfrac{1}{2}
(Exception: If the fraction is next to a large expression you should, however, write the fraction as a large fraction.)
Skriv INTE	`\frac{a}{b}`	\displaystyle \tfrac{a}{b}
Skriv	`\dfrac{a}{b}`	\displaystyle \dfrac{a}{b}
Skriv INTE	`\frac{\sqrt{3}}{2}`	\displaystyle \tfrac{\sqrt{3}}{2}
Skriv	`\dfrac{\sqrt{3}}{2}`	\displaystyle \dfrac{\sqrt{3}}{2}
Skriv INTE	`a^{\frac{1}{2}}`	\displaystyle a^{\frac{1}{2}}
Skriv	`a^{1/2}`	\displaystyle a^{1/2}

Study advice

A tip is to try out your maths formulas in the forum or in the wiki where you work on your individual assignment.

Useful web sites

A more thorough list of LaTeX maths commands can be found on Wikipedias help page

Two more thorough texts om LaTeX maths can be found in a chapter of the book The LaTeX Companion and a text by Herbert Voss.

If you want to know more about LaTeX you can visit these sites: Wikipedia, The not so Short Introduction to LaTeX and LaTeX Wikibook.

The actual implementation of LaTeX math that is used in the wiki is jsMath.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/sommarmatte1/index.php/5.1_Skriva_matematiska_formler_i_LaTeX

3. Rötter och logaritmer

Sök