Processing Math: 41%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

2.1 Övningar

Förberedande kurs i matematik 1

(Skillnad mellan versioner)
Hoppa till: navigering, sök
Nuvarande version (30 april 2010 kl. 10.52) (redigera) (ogör)
(Länkar in Ja/Nej-frågor)
 
(8 mellanliggande versioner visas inte.)
Rad 2: Rad 2:
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Mall:Ej vald flik|[[1.2 Bråkräkning|Teori]]}}
+
{{Mall:Ej vald flik|[[2.1 Algebraiska uttryck|Teori]]}}
-
{{Mall:Vald flik|[[1.2 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Mall:Vald flik|[[2.1 Övningar|Övningar]]}}
 +
{{Mall:Ej vald flik|[[2.1 Ja eller Nej?|Ja/Nej?]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
Rad 123: Rad 124:
===Övning 2.1:7===
===Övning 2.1:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Bestäm koefficienterna framför <math>\,x\,</math> och <math>\,x^2\</math> när följande uttryck utvecklas
+
Förenkla följande bråkuttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck
-
{| width="100" cellspacing="10px"
+
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5}</math>
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5}</math>
Rad 131: Rad 132:
|c)
|c)
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}</math>
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}</math>
-
|-
 
|}
|}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:7|Lösning a|Lösning 2.1:7a|Lösning b|Lösning 2.1:7b|Lösning c|Lösning 2.1:7c}}
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:7|Lösning a|Lösning 2.1:7a|Lösning b|Lösning 2.1:7b|Lösning c|Lösning 2.1:7c}}
 +
 +
===Övning 2.1:8===
 +
<div class="ovning">
 +
Förenkla följande bråkuttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck
 +
{| width="100%" cellspacing="10px"
 +
|a)
 +
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{\displaystyle\ \frac{x}{x+1}\ }{\ 3+x\ }</math>
 +
|b)
 +
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{\displaystyle \frac{3}{x}-\displaystyle \frac{1}{x}}{\displaystyle \frac{1}{x-3}}</math>
 +
|c)
 +
|width="33%" | <math>\displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle \frac{1}{1+x}}}</math>
 +
|}
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 2.1:8|Lösning a|Lösning 2.1:8a|Lösning b|Lösning 2.1:8b|Lösning c|Lösning 2.1:8c}}

Nuvarande version

       Teori          Övningar          Ja/Nej?      


Övning 2.1:1

Utveckla

a) 3x(x−1) b) (1+x−x2)xy c) −x2(4−y2)
d) x3y2y1−1xy+1  e) (x−7)2 f) (5+4y)2
g) (y2−3x3)2 h) (5x3+3x5)2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f | Lösning g | Lösning h


Övning 2.1:2

Utveckla

a) (x−4)(x−5)−3x(2x−3) b) (1−5x)(1+15x)−3(2−5x)(2+5x)
c) (3x+4)2−(3x−2)(3x−8) d) (3x2+2)(3x2−2)(9x4+4)
e) (a+b)2+(a−b)2

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e

Övning 2.1:3

Faktorisera så långt som möjligt

a) x2−36 b) 5x2−20 c) x2+6x+9
d) \displaystyle x^2-10x+25 e) \displaystyle 18x-2x^3 f) \displaystyle 16x^2+8x+1

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d | Lösning e | Lösning f

Övning 2.1:4

Bestäm koefficienterna framför \displaystyle \,x\, och \displaystyle \,x^2\ när följande uttryck utvecklas

a) \displaystyle (x+2)(3x^2-x+5)
b) \displaystyle (1+x+x^2+x^3)(2-x+x^2+x^4)
c) \displaystyle (x-x^3+x^5)(1+3x+5x^2)(2-7x^2-x^4)

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.1:5

Förenkla så långt som möjligt

a) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{x-x^2}-\displaystyle \frac{1}{x} b) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{y^2-2y}-\displaystyle \frac{2}{y^2-4}
c) \displaystyle \displaystyle \frac{(3x^2-12)(x^2-1)}{(x+1)(x+2)} d) \displaystyle \displaystyle \frac{(y^2+4y+4)(2y-4)}{(y^2+4)(y^2-4)}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:6

Förenkla så långt som möjligt

a) \displaystyle \left(x-y+\displaystyle\frac{x^2}{y-x}\right) \displaystyle \left(\displaystyle\frac{y}{2x-y}-1\right) b) \displaystyle \displaystyle \frac{x}{x-2}+\displaystyle \frac{x}{x+3}-2
c) \displaystyle \displaystyle \frac{2a+b}{a^2-ab}-\frac{2}{a-b} d) \displaystyle \displaystyle\frac{a-b+\displaystyle\frac{b^2}{a+b}}{1-\left(\displaystyle\frac{a-b}{a+b}\right)^2}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c | Lösning d

Övning 2.1:7

Förenkla följande bråkuttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck

a) \displaystyle \displaystyle \frac{2}{x+3}-\frac{2}{x+5} b) \displaystyle x+\displaystyle \frac{1}{x-1}+\displaystyle \frac{1}{x^2} c) \displaystyle \displaystyle \frac{ax}{a+1}-\displaystyle \frac{ax^2}{(a+1)^2}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Övning 2.1:8

Förenkla följande bråkuttryck genom att skriva på gemensamt bråkstreck

a) \displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle\ \frac{x}{x+1}\ }{\ 3+x\ } b) \displaystyle \displaystyle \frac{\displaystyle \frac{3}{x}-\displaystyle \frac{1}{x}}{\displaystyle \frac{1}{x-3}} c) \displaystyle \displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle \frac{1}{1+\displaystyle \frac{1}{1+x}}}

Svar | Lösning a | Lösning b | Lösning c

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/sommarmatte1/index.php/2.1_%C3%96vningar