Tips och lösning till övning 17.30

Tips 1

Skriv ekvationen på matrisform och sätt \displaystyle X=TY

Tips 2

\displaystyle \begin{align}0&=x_1+7x_2=(1\quad7)\begin{pmatrix}{x_1}\\{x_2}\end{pmatrix}=(1\quad7)X\end{align}

Tips 3

\displaystyle \begin{align} 0&=x_1+7x_2=(1\quad 7)\begin{pmatrix}{x_1}\\{x_2}\end{pmatrix}=(1\quad 7)X=(1\quad 7)TY\\&\end{align}

Lösning

Det gäller att

               &=(1\quad 7)\begin{pmatrix}2&1\\3&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}{y_1}\\{y_2}\end{pmatrix}=9y_1+17y_2.

Alltså har linjen ekvationen \displaystyle 9y_1+17y_2=0 i den nya basen.