Tips och lösning till övning 17.27

SamverkanLinalgLIU

Version från den 31 oktober 2008 kl. 18.23; Geoba (Diskussion | bidrag)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök

Tips 1


Tips 2


Tips 3


Lösning


Eftersom dim\displaystyle V(F)=1 och \displaystyle V(F)=[F(\boldsymbol{e}_1),F(\boldsymbol{e}_2),F(\boldsymbol{e}_3)]=[F(\boldsymbol{e}_1)], så är \displaystyle F(\boldsymbol{e}_1), \displaystyle F(\boldsymbol{e}_2), och \displaystyle F(\boldsymbol{e}_3) linjärt beroende. Då dessa är kolonner i \displaystyle A följer att det\displaystyle A=0.

Detta är uppfyllt om \displaystyle a=1. Alltså är \displaystyle A=\begin{pmatrix}1&4&1\\1&4&1\\2&8&2\end{pmatrix} och \displaystyle V(F)=[(1,1,2)^t].


Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_17.27