Lösning
1. Bilden av basvektorerna bildar kolonnerna i avbildningsmatrisen. Det följar att
\displaystyle F(\boldsymbol{e}_1)=\boldsymbol{e}_1\times\boldsymbol{a}=\boldsymbol{e}_1\times(\boldsymbol{e}_1+2\boldsymbol{e}_2+2\boldsymbol{e}_3)=-2\boldsymbol{e}_2+2\boldsymbol{e}_3,
\displaystyle F(\boldsymbol{e}_2)=\boldsymbol{e}_3\times\boldsymbol{a}=\boldsymbol{e}_2\times(\boldsymbol{e}_2+2\boldsymbol{e}_2+2\boldsymbol{e}_3)=2\boldsymbol{e}_1-\boldsymbol{e}_3,
och
\displaystyle F(\boldsymbol{e}_3)=\boldsymbol{e}_3\times\boldsymbol{a}=\boldsymbol{e}_3\times(\boldsymbol{e}_1+2\boldsymbol{e}_2+2\boldsymbol{e}_3)=-2\boldsymbol{e}_1+\boldsymbol{e}_2.
Avbildningsmatrisen i basen \displaystyle \underline{\boldsymbol{e}} är därför \displaystyle A_{\boldsymbol{e}}=\begin{pmatrix}0&2&{-2}\\{-2}&0&1\\2&{-1}&0\end{pmatrix}.
