Tips och lösning till övning 1

SamverkanLinalgLIU

Version från den 13 oktober 2008 kl. 14.50; Geoba (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Exempel 16.13 ger god vägledning. I denna övning vet vi redan att avbildningen är linjär så det utnyttjar vi.

Tips 2

För att ta fram matrisen så tar vi fram bilderna av basvektorerna. Dessa är kolonner i den sökta avbildningsmatrisen. Jämfört med exempel 16.13 så får du i detta fall "bara" ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta (bilderna av basvektorerna).

Tips 3

Du kan även ha stöd av att titta på Exempel 16.7.

Lösning

Avbildningsmatrisen \displaystyle A$ till F innehåller i sina kolonner bilden av basvektorerna \displaystyle F(\boldsymbol{e}_1) och \displaystyle F(\boldsymbol{e}_2). 

            Dessa kan lösas ur ekvationssystemet
\displaystyle \left\{\begin{array}{lcl}F(3\boldsymbol{e}_1+4\boldsymbol{e}_2)&=&5\boldsymbol{e}_1+6\boldsymbol{e}_2\\ F(2\boldsymbol{e}_1+3\boldsymbol{e}_2)&=&7\boldsymbol{e}_1+8\boldsymbol{e}_2\end{array}\right.
Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_%C3%B6vning_1