Tips och lösning till övning 4

Tips 1

a) Se tidigare tips för att visa att avbildningen är linjär.

b) För att beskriva avbildningen med en matris ansätter du en godtycklig vektor och utnyttjar att du vet att avbildningen är linjär.

c) Bilderna av basvektorerna tas framdirekt med hjälp av den beskrivning du har av avbildningen.

Tips 2

Exempel 16.9 är en god hjälp.

b) I sektion 2 exempel 16.9 ser du hur du först tar fram bilderna av basvektorerna. För att därefter ta fram bilden av en godtycklig vektor gör du på samma sätt som i lösningen under sektion 3b) fast du får arbeta med godtyckliga koordinater. Utnyttja att avbildningen är linjär.

c) Studera nu matrisen A som du fick fram under b). Är det en slump att du i matrisen A kan se bilderna av basvektorerna? Mer om detta i kapitel 16.2

Tips 3

Lösning