SamverkanLinalgLIU

Om avbildningen är linjär så måste du kunna visa att båda egenskaperna i definitionen är uppfyllda. Börja med att visa att \displaystyle F(u+v)=F(u)+F(v) och därefter \displaystyle F(\lambda u)=\lambda\,F(u), se Exempel 16.5.

Om avbildningen inte är linjär så räcker det med att visa att en av egenskaperna i definitionen inte är uppfylld. En hjälp kan vara att beräkna \displaystyle F(u+v) och \displaystyle F(u)+F(v) var för sig och sedan jämföra resultatet. Detsamma gäller även för den andra egenskapen \displaystyle F(\lambda u)=\lambda\,F(u), som ju inte behöver undersökas om den första visar att avbildningen inte är linjär. Se exempel 16.6