Tips och lösning till U 22.20a
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Exempel 20.3 ger oss metodiken.
Tips 2
Vi observerar att vi är i planet så det blir en 2x2 matris.
Tips 3
De blandade termernas koefficienter halveras och övriga skrivs i diagonalen.
Lösning
Vi får att
x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=(x_1\ x_2) \left(\begin{array}{rr}1&1\\1&1\end{array}\right) \left(\begin{array}{r}x_1\\x_2\end{array}\right).
Den symmetriska matrisen som hör ihop med den givna kvadratiska formen
är \displaystyle \left(\begin{array}{rr}1&1\\1&1\end{array}\right) .
