10.4 Linjära höljet
SamverkanLinalgLIU
| 10.1 | 10.2 | 10.3 | 10.4 | 10.5 | 10.6 | 10.7 |
Läs textavsnitt 10.4 Definition av linjära höljet.
Du har nu läst definitionen av linjära höljet och här kommer några övningar som testar om du har tagit till dig stoffet.
Övning 11.4
Låt \displaystyle M vara mängden i Övning 11.3 och låt \displaystyle U=[M] vara linjära höljet för \displaystyle M , dvs \displaystyle U är mängden av alla linjära kombinationer i \displaystyle M .
a) Ange en ekvation \displaystyle U . Vad kallas den geometriska tolkningen av \displaystyle U .
b) Visa att \displaystyle U är ett underrum.
c) Bestäm alla vektorer som inte ligger i \displaystyle U .
Hämtar...
Övning 11.5
Låt
V=[(1,0,0,-1)^t,(0,1,-1,0)^t,(1,1,0,0)^t]
och
W=[(1,0,0,-1)^t,(0,1,-1,0)^t,(1,0,0,1)^t].
a) Ange en ekvation för \displaystyle V resp. \displaystyle W .
b) Låt mängden \displaystyle U vara som i Övning 10.4. Bestäm snittmängden \displaystyle U\cap V , dvs mängden av alla gemensamma vektorer som ligger i både \displaystyle U och \displaystyle V . Bestäm också \displaystyle U\cap W .
