Tips och lösning till övning 3.1
SamverkanLinalgLIU
Tips 1
Använd resultatet
\displaystyle |\boldsymbol{u}|^2=\boldsymbol{u}\cdot \boldsymbol{u}
Tips 2
Byt \displaystyle \boldsymbol{u} mot \displaystyle \boldsymbol{u}-\boldsymbol{v} under tips 1
Tips 3
\displaystyle 5^2=|\boldsymbol{u}-\boldsymbol{v}|^2
Lösning
Vi har att
(\boldsymbol{u}-\boldsymbol{v})=|\boldsymbol{u}|^2+|\boldsymbol{v}|^2-2\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}=3^2+4^2-2\boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v},
dvs \displaystyle \boldsymbol{u}\cdot\boldsymbol{v}=0.
