Tips och lösning till U 7.8

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning

Eftersom \displaystyle A är en \displaystyle 2\times2 matris och \displaystyle B en \displaystyle 2\times2 matris så måste \displaystyle X också vara en \displaystyle 2\times2. Om \displaystyle A och \displaystyle B är inverterbara så skulle vi kunna lösa ut \displaystyle X=A^{-1}C B^{-1}.

Bestämmer vi inverserna får vi att \displaystyle A^{-1}=\begin{pmatrix}2&-1\\5&-3\end{pmatrix}, \displaystyle B^{-1}=\frac{1}{2} \begin{pmatrix}-8&6\\7&-5\end{pmatrix} och därmed är

\displaystyle X=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}.