Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Tips och lösning till U 22.19c

SamverkanLinalgLIU

Version från den 20 september 2010 kl. 08.04; Geoba (Diskussion | bidrag)
Hoppa till: navigering, sök

Tips 1

Hej 1

Tips 2

Hej 2

Tips 3

Hej 3

Lösning


F:s matris A3 är ortogonal med detA3=1. Vidare har F endast ett reellt egenvärde 1=1.

De två andra är komplexa 23=21i23 . Alltså är F en vridning moturs kring en rotationsaxel parallell med egenvektorn t(1−11)t tillhörande 1.

Vridningen sker i normalplanet x1−x2+x3=0 som är ortogonalt mot rotationsaxeln. Vi tar en vektor i normalplanet, t.ex., väljer vi (110)t och bestämmer vinkeln med dess bild


F((110)t)=312−2−112−2212110=10−1


Vinkeln kan beräkna enligt


cos=F((110)t)(110)tF((110)t)(110)t=21


dvs =3.

Alltså är F en rotation moturs vinkeln 3 kring en axella parallell med linjen t(1−11)t.

Den här artikeln är hämtad från http://wiki.sommarmatte.se/wikis/samverkan/linalg-LIU/index.php/Tips_och_l%C3%B6sning_till_U_22.19c